Страница:Lobachevsky (Syn otechestva).djvu/10

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к: навигация, поиск
Эта страница выверена

»Точки принадлежатъ не только тремъ главнымъ сѣченіямъ, но и всѣмъ съ ними обращательнымъ: а потому для образованія точки необходимы двѣ линіи, о которыхъ говорятъ, что онѣ пересѣкаются въ точкѣ. Каждая линія раздѣляется точкой на двѣ части, которыя служатъ для назначенія двухъ сторонъ точки.

»Когда два тѣла А, В касаются каждое третьяго С въ точкѣ, тогда относительное положеніе двухъ точекъ или такъ называемое разстояніе ихъ другъ отъ друга, всякой разъ будетъ опредѣлено, какъ скоро А и В соединены тѣлом D, неприкосновеннымъ к С, хотя бы при этомъ въ А, В, D происходили перемѣны отделѣніем, или присоединеніемъ новыхъ частей, неприкосновенныхъ къ С, или тѣ измѣненія въ А и В, которыя дозволяются въ семъ родѣ прикосновенія А, В съ С. Такъ циркуль служитъ для назначенія расстояній.

»Съ такими понятіями о способѣ измѣрять протяженія, Геометрія можетъ быть ведена со всею строгостію доказательствъ въ томъ порядкѣ, въ какомъ здѣсь ниже излагается.« Но извините, я не могу выписать до слова то, что ниже излагается, потому что уже и такъ много выписалъ; а разсказать въ короткихъ словахъ не умѣю, ибо отсюда-то и начинается самое не понятное. Кажется, что послѣ нѣсколькихъ опредѣленій, съ такимъ же искуствомъ и съ такою же точностію составленныхъ, какъ и пред-



Тот же текст в современной орфографии

Точки принадлежат не только трём главным сечениям, но и всем с ними обращательным: а потому для образования точки необходимы две линии, о которых говорят, что они пересекаются в точке. Каждая линия разделяется точкой на две части, которые служат для назначения двух сторон точки.

Когда два тела А, В касаются каждое третьего С в точке, тогда относительное положение двух точек или так называемое расстояние их друг от друга, всякий раз будет определено, как скоро А и В соединены телом D, неприкосновенным к С, хотя бы при этом в А, В, D происходили перемены отделением, или присоединением новых частей, неприкосновенных к С, или те изменения в А и В, которые дозволяются в сём роде прикосновения А, В с С. Так циркуль служит для назначения расстояний.

С такими понятиями о способе измерять протяжения, геометрия может быть ведена со всею строгостию доказательств в том порядке, в каком здесь ниже излагается.» Но извините, я не могу выписать до слова то, что ниже излагается, потому что уже и так много выписал; а рассказать в коротких словах не умею, ибо отсюда-то и начинается самое непонятное. Кажется, что после нескольких определений, с таким же искусством и с такою же точностию составленных, как и пред-