Страница:Lobachevsky (Syn otechestva).djvu/11

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к: навигация, поиск
Эта страница выверена


идущія, Авторъ говоритъ что-то о треугольникахъ, о зависимости въ нихъ угловъ отъ сторонъ, чѣмъ главнѣйшимъ образомъ и отличается его Геометрія отъ нашей; потомъ предлагаетъ новую теорію паралельныхъ, которая, по собственному его признанію, находится или нѣтъ въ природѣ, никто доказать не въ состояніи; наконецъ слѣдуетъ разсмотрѣніе того, какимъ образомъ въ этой воображаемой Геометріи опредѣляется величина кривыхъ линій, площадей, кривыхъ поверхностей и объемовъ тѣлъ, — и все это, еще разъ повторяю, написано такъ, что ничего и понять не возможно.

Во-вторыхъ, въ концѣ книги Г. Лобачевскій помѣстилъ два опредѣлимые интеграла, которые онъ открылъ мимоходомъ, идя прямо къ своей цѣли — дать общія правила для измѣренія всѣхъ Геометрическихъ величинъ, и дозволивши себѣ только нѣкоторыя примѣненія. Открытіе весьма замѣчательное! Ибо одинъ изъ сихъ новыхъ интеграловъ уже давно извѣстенъ, и находится гораздо легчайшимъ образомъ; другой совершенно невѣренъ, потому что ведетъ къ той нелѣпости, которую мы уже замѣтили выше, т: е: что одинъ и тотъ же опредѣлимый интегралъ равенъ то \tfrac{\pi}{4}, то \infty. Но не таковы ли и въ самомъ дѣлѣ большею частію бываютъ прославляемыя у насъ ново-открытія? Не часто ли случается, что старое, представленное только въ какомъ нибудь новомъ странномъ образѣ, выдаютъ намъ за новое, или и новое, но



Тот же текст в современной орфографии


ыдущие, автор говорит что-то о треугольниках, о зависимости в них углов от сторон, чем главнейшим образом и отличается его геометрия от нашей; потом предлагает новую теорию параллельных, которая, по собственному его признанию, находится или нет в природе, никто доказать не в состоянии; наконец следует рассмотрение того, каким образом в этой воображаемой геометрии определяется величина кривых линий, площадей, кривых поверхностей и объёмов тел, — и всё это, ещё раз повторяю, написано так, что ничего и понять невозможно.

Во-вторых, в конце книги г-н Лобачевский поместил два определимые интеграла, которые он открыл мимоходом, идя прямо к своей цели — дать общие правила для измерения всех геометрических величин, и дозволивши себе только некоторые применения. Открытие весьма замечательное! Ибо один из сих новых интегралов уже давно известен, и находится гораздо легчайшим образом; другой совершенно неверен, потому что ведёт к той нелепости, которую мы уже заметили выше, т. е. что один и тот же определимый интеграл равен то \tfrac{\pi}{4}, то \infty. Но не таковы ли и в самом деле большею частию бывают прославляемые у нас новооткрытия? Не часто ли случается, что старое, представленное только в каком-нибудь новом странном образе, выдают нам за новое, или и новое, но