Страница:Lobachevsky (Syn otechestva).djvu/7

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к: навигация, поиск
Эта страница выверена


свойства, тѣлу даютъ названіе — Геометрическаго.

»Прикосновеніе соединяетъ два тѣла въ одно. Такъ всѣ тѣла представляемъ частію одного — пространства. Тѣло ограничено, когда прикосновеніе къ нему другаго — окружающаго, делаетъ невозможнымъ прикосновеніе всякаго третьяго. Это второе будетъ окружающимъ пространствомъ, если оно съ первымъ составляетъ цѣлое пространство. Пустота, занимаемая тѣлом внутри пространства, называется мѣстомъ.

»Геометрическія свойства тѣла познаемъ въ различномъ дѣленіи ихъ на части. Они служатъ основаніемъ Геометріи и заключаются въ слѣдующемъ.

»I. Всякое тѣло можетъ быть раздѣлено на части, которыя не касаются чрезъ одну. Такія сѣченія назовемъ поступательными; число ихъ неограничено.

»II. Всякое тѣло можетъ быть раздѣлено на части, которыя всѣ касаются взаимно, и которыхъ число съ каждымъ новымъ сѣченіемъ увеличивается двумя. Такія сеченія назовемъ обращательными; число их неограничено.

»III. Всякое тѣло можетъ быть раздѣлено тремя сѣченіями на 8 частей, которыя всѣ касаются взаимно. — Такія сѣченія назовемъ тремя главными.

»Поступательныя сѣченія къ трем глав-



Тот же текст в современной орфографии


свойства, телу дают название — геометрического.

Прикосновение соединяет два тела в одно. Так все тела представляем частию одного — пространства. Тело ограничено, когда прикосновение к нему другого — окружающего — делает невозможным прикосновение всякого третьего. Это второе будет окружающим пространством, если оно с первым составляет целое пространство. Пустота, занимаемая телом внутри пространства, называется местом. Два тела одинаковы, если каждое, без всякой перемены, наполняет место.

Геометрические свойства тел познаём в различном делении их на части. Они служат основанием геометрии и заключаются в следующем.

I. Всякое тело может быть разделено на части, которые не касаются чрез одну. Такие сечения назовём поступательными; число их неограниченно.

II. Всякое тело может быть разделено на части, которые все касаются взаимно, и которых число с каждым новым сечением увеличивается двумя. Такие сечения назовем обращательными; число их неограниченно.

III. Всякое тело может быть разделено тремя сечениями на 8 частей, которые все касаются взаимно. — Такие сечения назовём тремя главными.

Поступательные сечения к трём глав-