Страница:Lobachevsky (Syn otechestva).djvu/9

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к: навигация, поиск
Эта страница выверена


женія, потому что линію образуютъ въ пространствѣ два сѣченія, въ которыхъ поступательныя отдѣляютъ однѣ излишнія части.

»Тѣло получаетъ название точки, когда рассматриваютъ его прикосновеніе къ другому въ точкѣ, а потому дозволяютъ отбрасывать части перваго, неприкосновенныя къ другому. Такъ можно доходить до малости песчинки или точки отъ острея пера на бумагѣ.

»Точка образуется тремя главными сѣченіями въ пространствѣ, въ которомъ поступательныя отделяютъ однѣ излишнія части: слѣдовательно въ точке нѣтъ ни одного протяженія.

»Въ поверхности, линіи и точкѣ обращаютъ вниманіе только на прикосновеніе двухъ тѣлъ. Это значитъ, допускаютъ всѣ измѣненія въ одномъ, которыя бы не лишали части другаго ихъ прикосновенія и не придавали бы новыхъ частей, прикосновенныхъ къ другому. Вотъ по чему при измѣреніи поверхностей и линій дозволяется всѣ поступательныя сѣченія, которыми назначаютъ протяженія, замѣнять ихъ обращательными. Отсюда слѣдуетъ, что линія не измѣняетъ величины поверхности, а точка — линіи. Отсюда также видно, что линія должна принадлежать всей системѣ обращательныхъ сѣченій, а потому для образованія линіи необходимы двѣ поверхности, о которыхъ говорятъ, что онѣ пересѣкаются въ линіи. Каждая изъ сихъ поверхностей раздѣляется линіей на двѣ части, которыя будутъ двумя сторонами линіи.



Тот же текст в современной орфографии


жения, потому что линию образуют в пространстве два сечения, в которых поступательные отделяют одни излишние части.

Тело получает название точки, когда рассматривают его прикосновение к другому в точке, а потому дозволяют отбрасывать части первого, неприкосновенные к другому. Так можно доходить до малости песчинки или точки от острия пера на бумаге.

Точка образуется тремя главными сечениями в пространстве, в котором поступательные отделяют одни излишние части: следовательно в точке нет ни одного протяжения.

В поверхности, линии и точке обращают внимание только на прикосновение двух тел. Это значит, допускают все изменения в одном, которые бы не лишали части другого их прикосновения и не придавали бы новых частей, прикосновенных к другому. Вот почему при измерении поверхностей и линий дозволяется все поступательные сечения, которыми назначают протяжения, заменять их обращательными. Отсюда следует, что линия не изменяет величины поверхности, а точка — линии. Отсюда также видно, что линия должна принадлежать всей системе обращательных сечений, а потому для образования линии необходимы две поверхности, о которых говорят, что они пересекаются в линии. Каждая из сих поверхностей разделяется линией на две части, которые будут двумя сторонами линии.