Однако углы имѣютъ свою особую единицу, и даже двѣ единицы: одна употребляется для практическихъ цѣлей, другая — больше въ теоретическихъ изслѣдованiяхъ. Чтобы получить первую единицу, дѣлятъ всю окружность на 360 равныхъ частей, которыя называются градусами. Градусъ подраздѣляется на 60 минутъ, минута въ свою очередь на 60 секундъ. Прямой уголъ содержитъ 90 градусовъ, выпрямленный уголъ — 180 градусовъ. Для сокращенiя градусы, минуты и секунды изображаютъ еще, напримѣръ, такъ: 57°17′44,8″; читаютъ 57 градусовъ, 17 минутъ, 44,8 секунды.
Второй единицей угловъ служитъ уголъ, дуга котораго по своей длинѣ равна радiусу. При такомъ выборе единицы уголъ въ 180 градусовъ измеряется числомъ , т. е. числомъ, выражающимъ длину полуокружности, радiусъ которой равенъ . Число представляетъ собою мѣру угла въ 57°17′44,8″ или въ 206264,8 секунды.
Числа, выражающiя собою результатъ измѣренiя, могутъ быть, собственно говоря, лишь положительными. Тѣмъ не менѣe часто оказывается весьма полезнымъ употреблять и отрицательныя числа — тамъ, гдѣ между измѣряемыми величинами нужно выразить отношенiе противоположности. При этомъ число не будетъ, собственно говоря, выражать измѣряемой длины, но представитъ нѣкоторую точку, которую получимъ, отложивъ измѣряемую величину отъ нѣкоторой опредѣленной начальной точки. При такомъ условiи положительныя числа выразятъ точки, лежащiя по одну сторону отъ начала, отрицательныя числа — точки по другую сторону отъ начала. Нагляднѣе всего это видно на измѣренiи длины и времени, хотя вышеизложенныя соображенiя находятъ себѣ примѣненiе и при измѣренiи скоростей, силъ, и многихъ другихъ величинъ. При этомъ оказывается то удобство, что не только сложенiе, но и вычитанiе можетъ быть всегда выполнено.
1. Измѣряемые предметы, собственно говоря, могутъ измѣряться лишь единицами того же рода, что измѣряемая величина: длины нѣкоторой длиной, времена — нѣкоторымъ промежуткомъ времени, электрическое сопротивленiе сопротивленiемъ же опредѣленнаго размѣра: на практикѣ такой способъ измѣренiя является самымъ цѣлесообразнымъ и простымъ, если только не требуется величайшей степени точности. Число измѣряемыхъ величинъ, уже и теперь весьма большое, возрастаетъ безпредѣльно съ успѣхомъ науки; вслѣдствiе этого для науки въ высшей степени важно не имѣть необходимости измѣрять каждую особую величину спецiальной единицей, которую приходилось бы сохранять въ безусловно неизмѣнномъ со-
