Страница:VeberVellshtejn t1 1906ru.djvu/121

106 § 29 нулю, а по прошествш времени т получаетъ скорость v, то ускорете такого движешя равно г'/т. Если за эго время гЬло прошло путь Л, го частное Л т должно выражать ту скорость, которую rbio имътю бы, если бы оно двигалось безъ ускорен1я и приходило за то же время т такой же путь л. Но эта скорость есть средняя ариеметическая ~v изъ иачать- ной скорости нуль и скорости !'въ концъ движешя: обозначивь ускоре- Hie через ь g, мы получимъ: Если начальная скорость движетя равна не нулю, a v0, то полу- получим ь: Ускорете падающаго тела называется также ускорен!емъ силы тяжести. Если пренебречь сопротивлетемъ воздуха, то ускорете это есть величина постоянная въ данномъ месте земли для всЕхъ телъ; на параллели, широта которой равна 45°, ускорете это -г =9,8062 Метръ ,. ¦^ секунда - Оно возрастаеть огъ экватора кь полюсамъ; на экваторе оно рав- равно 9,761, на полюсе 9,832. Таким ь образомъ падающее тело за первую секунду падетя проходить въ сретнемъ 4,9 метра. Чтобы узнать длину nyin, нройденнаго за первыя двт, секунды, нужно въ формулу A) подставить т — 2; получимь путь, равный 19,6 метра. Следовательно, длина пути, пройденнаго въ продолжете второй секунды, равна 14,7 метра. Ускорете тяжести меняется съ измЕнешемъ высоты тела надъ уров- немь земли; при этомь имеетъ место законъ Ньютона, по которому ускорете тяжести въ различныхъ местахъ обратно пропорцшнально квадратамъ разстоянШ этихъ местъ отъ центра земли, т. е., если обозначимь черезъ g и gl ускорешя тяжести въ двухъ местахь, разстоя- тя которыхъ отъ центра земли равны соответственно j и г(, то 11 „ „ Каково было бы ускорете тяжести въ мъхтъ, которое удалено огъ зем- земли на такое разстояше, какь луна, принимая длину земного рад1уса и разстояте земли отъ луны соответственно въ 858,5 миль и 52000 миль? (/Гакъ какъ для ръшетя этого вопроса нужно знать лишь отношен1е