Страница:VeberVellshtejn t1 1906ru.djvu/18

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к: навигация, поиск
Эта страница выверена


ГЛАВА I
Натуральныя числа.




§ 1. Единицы, комплексы.

1. Человѣческiй духъ одаренъ способностью орiентироваться въ рядѣ смѣняющихъ другъ друга впечатлѣнiй, ощущенiй, представленiй и мыслей, выдѣляя нѣкоторыя изъ нихъ въ опредѣленную группу и разсматривая таковую, какъ единицу, какъ одинъ объектъ. Самый процессъ выдѣленiя вполнѣ зависитъ отъ нашего произвола: мы руководствуемся только его цѣлесообразностью[1]. Чтобы объясняться другъ съ другомъ, мы часто даемъ такой группѣ особое названiе. Но понятiе о единицѣ ни въ какомъ случаѣ не ограничивается тѣми объектами, которые имѣютъ особыя названiя въ культурныхъ языкахъ; оно не ограничивается также вещественными, конкретными объектами. Съ понятiемъ о единицѣ неразрывно связано понятіе о множествѣ.

2. Слѣдующiй шагъ въ развитiи нашей мысли заключается въ томъ, что мы воспринимаемъ цѣлый рядъ объектовъ и объединяемъ ихъ въ новую единицу, которую мы называемъ единицей высшаго порядка, системой, классомъ, категорiей или, наконецъ, комплексомъ. Отдѣльные объекты такой системы называются ея элементами.

Образованiе этихъ классовъ также вполнѣ произвольно: классъ считается опредѣленнымъ, если мы имѣемъ возможность установить относительно каждаго объекта, принадлежитъ ли онъ этому классу или нѣтъ. По существу, мы можемъ соединять въ одинъ классъ самые разнообразные объекты; руководящимъ началомъ при этомъ служитъ лишь наша цѣль, заключающаяся въ томъ, чтобы разбираться въ міре нашихъ представленiй и объясняться съ ближними. Мы соединяемъ преимущественно въ одинъ классъ такiе объекты, которые имѣютъ извѣстное сходство, извѣстное родство въ нашемъ представленiи. Для многихъ изъ



Тот же текст в современной орфографии


ГЛАВА I
Натуральные числа

§ 1. Единицы, комплексы.

1. Человеческий дух одарён способностью ориентироваться в ряде сменяющих друг друга впечатлений, ощущений, представлений и мыслей, выделяя некоторые из них в определённую группу и рассматривая таковую, как единицу, как один объект. Сам процесс выделения вполне зависит от нашего произвола: мы руководствуемся только его целесообразностью[2]. Чтобы объясняться друг с другом, мы часто даём такой группе особое название. Но понятие о единице ни в каком случае не ограничивается теми объектами, которые имеют особые названия в культурных языках; оно не ограничивается также вещественными, конкретными объектами. С понятием о единице неразрывно связано понятие о множестве.

2. Следующий шаг в развитии нашей мысли заключается в том, что мы воспринимаем целый ряд объектов и объединяем их в новую единицу, которую мы называем единицей высшего порядка, системой, классом, категорией или, наконец, комплексом. Отдельные объекты такой системы называются её элементами.

Образование этих классов также вполне произвольно: класс считается определённым, если мы имеем возможность установить относительно каждого объекта, принадлежит ли он этому классу или нет. По существу, мы можем соединять в один класс самые разнообразные объекты; руководящим началом при этом служит лишь наша цель, заключающаяся в том, чтобы разбираться в мире наших представлений и объясняться с ближними. Мы соединяем преимущественно в один класс такие объекты, которые имеют известное сходство, известное родство в нашем представлении. Для многих из

  1. Авторъ хочетъ сказать, что отъ нашего усмотрѣнiя вполнѣ зависитъ, какіе именно объекты соединять въ группы и отдѣлять отъ остальныхъ объектовъ; производя то или другое отдѣленiе, мы сознательно или безсознательно руководствуемся лишь тѣмъ, что намъ удобно или полезно.
  2. Автор хочет сказать, что от нашего усмотрения вполне зависит, какие именно объекты соединять в группы и отделять от остальных объектов; производя то или другое отделение, мы сознательно или бессознательно руководствуемся лишь тем, что нам удобно или полезно.