БСЭ1/Аномалия, в астрономии

Материал из Викитеки — свободной библиотеки

АНОМАЛИЯ, в астрономии — углы V, E, M (см. чертеж), зависящие от положения спутника какого-нибудь небесного тела на его орбите.

Различаются А. истинная, эксцентрическая и средняя (две последних существуют лишь для эллиптического движения). Истинная А. или угол ASP (см. рис.) обозначается буквой v и образуется радиусом-вектором SP спутника с главною осью А'А его орбиты. Зависимость между аномалиями. P — поло­жение планеты на орбите; v — истин­ная аномалия. E — экс­центри­ческая аномалия. Р″ — вооб­ра­жаемое положение планеты на круге, постро­енном на большой оси эллипса. M — средняя аномалия. А — пери­гелий, А′ — афелий. А′А — линия апсид. S — поло­жение солнца в одном из фокусов эллипса.Зависимость между аномалиями. P — поло­жение планеты на орбите; v — истин­ная аномалия. E — экс­центри­ческая аномалия. Р″ — вооб­ра­жаемое положение планеты на круге, постро­енном на большой оси эллипса. M — средняя аномалия. А — пери­гелий, А′ — афелий. А′А — линия апсид. S — поло­жение солнца в одном из фокусов эллипса. Эксцентрическая А. или угол АОР' обозначается буквой E и образуется большой осью А'А эллиптической орбиты и направлением ОР' из ее центра О к пересечению перпендикуляра, опущенного на большую ось из точки P эллипса, определяющей положение спутника, с окружностью круга, центр к-рого совпадает с центром эллипса и радиус к-рого равен большой полуоси последнего. Средняя А. или угол AOP'' обозначается буквой M и представляет из себя истинную А. мнимого спутника, к-рый двигался бы равномерно по круговой орбите с тем же периодом обращения, что и действительный спутник. Аналитическая зависимость между v, E и M выражается выражается формулами:

где e есть эксцентриситет эллипса. Вторая из приведенных формул называется «уравнением Кеплера» и разрешается относительно E лишь приближенно (разложением в ряд, или по способу последовательных приближений). — Если известен момент прохождения планеты через перигелий, то немедленно находится ее средняя А., т. к. она изменяется пропорционально времени. Указанные выше соотношения позволяют через эксцентрическую А. перейти к истинной, т.-е. найти положение планеты на ее орбите. Вплоть до 16 в. совершенным считалось движение планет, происходящее равномерно по кругу. Поэтому углы, определяющие неравномерное движение по эллипсу — движение, рассматривавшееся как неправильное, — получили название аномалий.