БСЭ1/Валлисова формула

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Валлисова формула
Большая советская энциклопедия (1-е издание)
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Буковые — Варле. Источник: т. VIII (1927): Буковые — Варле, стлб. 660 ( скан )
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


ВАЛЛИСОВА ФОРМУЛА, бесконечное произведение, выражающее число л или, 4 4335577 вернее, я; именно: л = 2 ' 4 ' 4 ' 6 ' 6 ' Т" Для непосредственного вычисления п В. ф. мало пригодна, но она имеет значение в различных теоретических рассуждениях, — напр., при выводе очень важной формулы Стирлинга (см. Стирлинга формула). Исторически В. ф. имела большое значение, как первое отчетливо установленное бесконечное произведение (см.). Дж. Валлис пришел к ней, вычисляя площадь круга («Arithmetica infinitorum», Oxoniae, 1655).

Лит.: J. Wallis, Opera mathematica, v. I, Oxoniae, 1695; А. Сау1ey, The investigation by Wallis of his expression for it, «The Quarterly Journal of Math.», XXIII, London, 1889. Вывод В. ф. можно в наст, время найти во всяком подробном курсе интегрального исчисления. Элементарные выводы см. в сборн. под ред. P у д и о, Ф., О квадратуре круга, Одесса, 1911; J. A. Serret, Traité de trigonométrie, 8 éd., P., 1900; K. Knopp, Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen, 2 Aufl., В., 1924.