НЭС/Обвертывающие и обвертываемые линии и поверхности

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Обвертывающие и обвертываемые линии и поверхности
Новый энциклопедический словарь
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Ньюфаундленд — Отто. Источник: т. 29: Ньюфаундленд — Отто (1916), стлб. 53 ( скан ) • Другие источники: ЭСБЕ
 Википроекты: Wikipedia-logo.png Википедия


Обвертывающие и обвертываемые линии и поверхности (Courbe enveloppe, Surface enveloppe; Courbes et surfaces enveloppées). — Уравнение плоской кривой может заключать в себе, кроме координат точек ее, еще некоторые постоянные величины, которые называются параметрами ее. При изменении параметров изменяется положение кривой на плоскости, размеры ее и даже вид. Когда мы будем непрерывно изменять один из параметров, то кривая будет перемещаться на плоскости. Предельное положение точки пересечения двух бесконечно близких кривых назыв. характеристическою точкою, а геометрическое место этих характеристических точек и есть так назыв. О. или огибающая кривая, движущаяся кривая называется обвертываемою или огибаемою. Каждая огибаемая имеет с О. общую точку и в этой точке общую касательную. Если в уравнении какой-либо поверхности будем непрерывно изменять какой-либо параметр, и если все различные положения поверхности будут касательны к некоторой постоянной поверхности, то последняя называется О. поверхностью, а подвижная — обвертываемою.