ныхъ AC, и другой рядъ прямыхъ, параллельныхъ BC. Тогда каждая изъ сторонъ BC и AC раздѣлится также на « равныхъ частей (113). Предположимъ, что 1In доля AB содержится въ BD болѣе m разъ: но менѣе т+1 разъ; тогда, какъ видно изъ чер- тежа, 1In доля BC содержится въ BE также болѣе т, но менѣе т+1 разъ, и 1In доля AC сбдержится въ DE болѣе т, но менѣе т+1 разъ. Слѣд.: BD т BE т DE т прибл. отн. ■=-. = —; лрибл, отн. -у-,= —; прибл. отн. —== —• BA п BC п AC п Отсюда слѣдуетъ, что приближенныя отношенія, вычисленныя съ произвольною, но одинаковою точностью, всегда равны другь другу; а такія несоизмѣримыя отношенія мы условились счи- тать равными (159); слѣд , и въ этомъ случаѣ можемъ написать: BDJSE^de ВА~ВС~АС
197. Замѣчаніѳ. Доказанный рядъ равныхъ отпошеній представляетъ собою три слѣдующія пропорціи: BD_ BE' BD_ DE' BEJDE BA-BC' RA-AC' BC-AP' Примѣняя къ этимъ пропордіямъ свойства числовыхъ пропорцій, мы можемъ переставить въ нихъ средніе члены: вр=вА. Ш~вд’ DE AC' Ш AC Мы видимъ такимъ образомъ, что если въ треѵголь- никахъ стороны пропорціональны, то от- ношеніе любыхъ двухъ сторонъ одного треугольника равно отноіпенію сход- ственныхъсторонъдругоготреугольника.
198. Опредѣленіе. Два треугольн ик а н а з. подобными, если углы одного соотвѣт- ственно равны угламъ другого и стороны одного пропорціональны сходственнымъ сторонамъ другого.
