тр-ковъ (M Ii M1, P и P1), A=Ax, G=C1, D=D1..., какъ суммы угловъ, соотвѣтственно равныхъ другъ другу.
2°. Пропорціональность сторонъ мн-ковъ слѣдуетъ изъ про- порціональности сторонъ подобныхъ тр-ковъ. Дѣйствительно, мы можемъ написать слѣдующіе ряды равныхъ отношеній: AB BC AC Изъ лодобія M и M1 = AO CD AD Изъ подойя N и N1 = OjJ-^ AD DE EA Hsb подойя P и P1 — - ЩЁГЁІ,-
Разсматривая эти отношенія, замѣчаемъ, что послѣднее отно- шеніе 1-го ряда есть вмѣстѣ съ тѣмъ первое отношеніе 2-го ряда, а послѣднее отношеніе 2-го ряда есть вмѣстѣ съ тѣмъ первое отношеніе 3-го ряда; отсюда заключаемъ, что всѣ отношенія этихъ трехъ рядовъ равны между собою. Возьмемъ изъ нихъ только тѣ, въ которыя входятъ стороньх данныхъ многоуголь- никовъ; тогда и получимъ лропорціональность сторонъ: AB BC CD DE EA ■; A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1A1'
Замѣчаніе. Изъ пропорціональности сторонъ двухъ мн-ковъ совершенно такъ же, какъ это было сдѣлано нами раныпе для тр-ковъ (197) , можно вывести, что ѳсли въ мн-кахъ с т о р о н ы пропорціональны, то отношеніе любыхъ двухъсторонъ одного мн-ка равно отношенію.сходственныхъ сторонъ д р у- гого мн-к а.
206. Опредѣленіе. Два одноименныхъ*) многоуго л ьника наз. подобными, если углы одного равны соотвѣтственио угламъ Другого и стороны одного пропорціональ- н ы схо дственнымъ сторонамъ дру го.го. Что такіе многоугольники возможны, показываетъ лемма предыдущаго параграфа, которую можно теперь высказать такъ: два многоугольника подобны, если они состоятъ изъ оди-
- ) Hanp., два пятиугольника, два шестиугольника и т. д., вообціе
два многоугольника, имѣющіе одинаковоѳ число угловъ.
