— 223 — этого предварительно находятъ длины сторонъ этихъ мн-ковъ, а затѣмъ полупериметры. Обозначая, по принятому, черезъ а сторону правильнаго впиеаннаго мн-ка, имѣюіцаго п сторонъ, будемъ имѣть: Gf6-R=I. Примѣняя формулу удвоенія, выведенную нами ранѣе (273): а22п=2й2—SRy/' R2-a^n' находимъ: а12=2—1—і =2—^3=0,26795... Послѣ этого, пользуясь тою же формулою, послѣдовательно вычисляемъ: ,2. -.0.. X-aT а*„ = 2-2|/ ^ ^24 • CA224 =2-21/ 1 -—‘«248 = 2 - 2і/ і—~~Г;ит.Д. Положимъ, что мы прекратили удвоеніе на 96-угольникѣ. Чтобы получить его полупериметръ, надо сторону умножить на 48. Сдѣлавъ всѣ упрощенія и вычисленія, пайдемъ (обо- значая периметръ буквою р съ соотвѣтствующимъ знакомъ): 1 -р96=3,1410319... *
Если полупериметръ 96-угольника примемъ за длину полу- окружности, то, конечно, сдѣлаемъ нѣкоторую погрѣшность. Чтобы судить о величинѣ ея, вычислимъ еще полупериметръ правильнаго описаннаго 96-угольника Для этого воспользуемся формулою, дающею выраженіе для стороны описаннаго мн-ка по радіуеу и сторонѣ вписаннаго (271):
Ra96 Gf96 ^96' 4 1 48а96
отсюда: -Jrflfi=- YiT YiT
гдѣ P96 означаетъ периметръ описаенаго 96-угольника. Под-
