Страница:А. П. Киселёв. Элементарная геометрия (1914).djvu/401

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Эта страница не была вычитана


раго находились бы н& двухъ данныхъ окружноотяхъ, а двѣ другія на данной прямой, расположенной между окружностями,

396. Ha прямоугольномъ бильярдѣ дано положеніе двухъ ша- ровъ A н B. Въ какомъ направленіи надо толкнуть шаръ Ai чтобы онъ, отразившись послѣдовательно отъ всѣхъ четырехъ бортовъ, ударилъ затѣмъ шаръ B?

397. Данъ уголъ и внутри его точка. Построить тр-къ наименьшаго периметра такой, чтобы одна его вершина лежала въ данной точкѣ, а двѣ другія на сторонахъ угла.

398. Рѣшить методомъ симметріи задачу, которая выше (стр. 384) была рѣшена методомъ подобія: въ данный уголъ вписать окружность, которая проходила бы черезъ точку, данную внутри угла.

6°. Методъ обратности.

399. Въ данный секторъ вписать тр-къ, равный данному тр-ку.

400. Построить тр-къ, равный данному тр-ку, такъ, чтобы его вер- шины лежали на трехъ данныхъ прямыхъ, исходящихъ изъ одной точки,

401. Построить тр-къ, подобный данному тр-ку, такъ, чтобы его вершины лежали на трехъ данныхъ концентрическихъ окружностяхъ.

402. Въ данный тр-къ впиеать тр-къ, подобный другому данному тр-ку, такъ, чтобы одна изъ его вершинъ лежала въ точкѣ, данной ча основаній.