сительномъ положеніи окружностей, о пропорціональныхъ линіяхъ, о правильныхъ многоугольникахъ, о нахожденіи объема всякаго параллелепипеда, о подобіи многоугольниковъ и нѣкоторыя другія. Сравнительная простота достигается нѣкоторымъ измѣненіемъ въ распредѣленіи матеріала, а иногда упрощеніемъ пріемовъ доказательства. Книга снабжена значительнымъ количествомъ упражненій, состоящихъ частію изъ нѣкоторыхъ, не вошедшихъ въ текстъ, но представляющихъ интересъ теоремъ, а главнымъ образомъ изъ задачъ на построеніе и вычисленіе. Въ концѣ планиметріи мы помѣстили [1] нѣкоторыя задачи на вычисленіе изъ «Сборника геометрическихъ задачъ для повторительнаго курса планиметріи» г. М. Попруженко. Эти задачи обладаютъ прежде всего тѣмъ достоинствомъ, что онѣ содержатъ много чисто геометрическаго матеріала, а не представляютъ собою только ариѳметическихъ или алгебраическихъ упражненій съ геометрическими данными. Въ концѣ курса, въ видѣ дополненія, мы сочли не лишнимъ приложить небольшую статью о методахъ рѣшенія геометрическихъ задачъ на построеніе съ примѣрами задачъ, рѣшаемыхъ этими методами. Существующіе у насъ сборники подобнаго рода, устрашая учащихся своимъ объемомъ, употребляются ими лишь въ рѣдкихъ случаяхъ. Мы изложили въ самомъ сжатомъ видѣ только главнѣйшіе методы и помѣстили наиболѣе типичныя задачи.
Слѣдуя учебнымъ планамъ гимназій и реальныхъ училищъ, мы помѣщаемъ основныя задачи на построеніе и вычисленіе въ самомъ текстѣ книги непосредственно послѣ тѣхъ теоремъ, на которыхъ основано ихъ рѣшеніе. Въ сокращенномъ видѣ мы указываемъ также сущность приложенія алгебры къ геометріи и построеніе простѣйшихъ алгебраическихъ формулъ.
Считаемъ не лишнимъ сдѣлать слѣдующее замѣчаніе. Съ точки
зрѣнія строгой теоріи къ задачамъ на построеніе возможно приступить только тогда, когда ученики усвоили основныя предложенія объ окружности. Но съ педагогической точки зрѣнія это едва ли было бы удобно: отодвинуть практическія упражненія такъ далеко отъ начала курса значило бы сдѣлать начало геометріи, и безъ того трудное для начинающихъ, еще болѣе сухимъ и тяжелымъ. Мы поступились- ↑ Съ согласія составителя.
