ВЯЗКОСТЬВсе эти величины даны в т. иаз. физических единицах (единицах системы сантиметр-грамм-секунда).
Следовательно, если скорость выражена в см/сек., а расстояние h — в см, то сила / будет выражена в динах. Для того, чтобы найти величину / в граммах, надо разделить значение, данное формулою (1), на ускорение тяжести 0=981 cAt/сек. Когда изменение скорости от слоя к слою происходит неравномерно, V нужно в формуле (1) заменить дробь — производной dv, где у — координата, измеренная в направлении, dy перпендикулярном к плоскости слоев, a v — скорость слоев, рассматриваемая у q как функция от у (рис. 8).
-т... -............. Имеем, следовательно,
'^S
• • Предположим теперь, — у' ------------------- — что жидкость течет пар / и раллельно направлению оси, со скоростью v, заРис* о* висящей от обеих координат у и х. Тогда трение, действующее на единицу поверхности слоя, параллельного плоскости Oxz, равно: .
dv = ду • а трение, действующее на единицу поверхности слоя параллельного плоскости Оху, равно:, dv Когда направление скорости неодинаково во всем поле течения, выражения силы трения имеют более сложные формы. Мы не остановимся на них; заметим только, что компоненты равнодействующей F сил трения, действующих на все грани бесконечно малого элемента объема жидкости, определяются формулами: (д*и, д*и . д*и\ ) Fx и Ьх2 dy2 + dz2) т „ / d2v, d2v . d*v\ I
FV = 11 (й? + w + a?) “ f
(3)’
_ /d2w . d2w, d2xv\ I
z Ox2 dy2 dz2) т ) где u,. v, w обозначают компоненты скорости по отношению к этим осям, а ю есть объем элемента. Отсюда можно вывести, что эта равнодействующая пропорциональна разности между среднею скоростью в сферическом объеме вокруг центра элемента и скоростью в этом центре. Следовательно, силы трения всегда стремятся к уменьшению и к уничтожению разниц скоростей.
Когда в поле течения находятся вихри, можно сказать, что они диффундируют (растворяются) в жидкости под влиянием вязкости. Отдельные интенсивные вихри захватывают все новые и новые частицы; когда в жидкости существуют вихри, вращающиеся в противоположных направлениях, они уничтожают друг друга. и. Бюргерс.
Измерение В. Практически определение В. производится с помощью т. н. вискозиметров (см.), приборов типа, показанного на рис. 4. Для коэффициента В. р в приборах такого типа Пуазель дал формулу: it jR4 рТ
где р — давление столба жидкости, вытекающей из узкого капилляра с радиусом R и длиной I в Т секунд, q — объем вытекающей жидкости. Все эти величины определяются опытным путем. Формула Пуазеля верна только в случае невихревого истечения: когда оно теряет послойный характер, — напр., в случае слишком высокого давления столба жидкости или при большом, по отношению к длине, радиусе капилляра, — наблюдаются значительные отступления от указанной формулы. Отсюда следует, что для точного определения В. нужно подбирать капилляр соответственно В. вещества.
Существует множество систем таких капил 124
ляров: Оствальда, Уббелоде, Бингхемаи др.
Определение абсолютной В. требует знания размеров капилляра с большой точностью, потому что R входит в формулу для (г в четвертой степени; между тем, измерение столь малых размеров с большой точностью очень затруднительно. Поэтому часто определяют В. данного вещества по сравнению с В. воды (удельную В.) и пересчитывают ее в абсолютную, пользуясь точно измеренными значениями В. воды. Для такого рода определений нужно определить только время истечения данной жидкости и воды при прочих равных условиях. — При определении В. обычно принимают, что жидкость, смачивая стенки капилляра или, вообще, сосуда, образует прочно пристающий к ним тонкий слой, не участвующий в перемещении, т. е. принимают, что работа внешнего трения равна бесконечности. Это не абсолютно верно, но соответствующей поправкой по ее незначительности можно пренебречь даже в очень точных определениях. Т. к. совершенно безразлично, какого характера будет движение, вызывающее перемещение слоев жидкости, то для определения В. можно использовать не только истечение жидкости через тонкие отверстия, но также вращение какого-нибудь тела в жидкости, падение его и т. п. — В различных странах приняты разные системы вискозиметров. У нас и в Германии принят аппарат Энглера, в Англии — Редвуда, в Америке — Сейболта и т. д.
Все эти аппараты в принципе одинаковы.
Аппарат Энглера представляет собою сосуд с трубкой истечения внизу. Снаружи этот сосуд окружен другим, в к-рый наливается вода для выравнивания температуры. Во внутренний сосуд наливается 240 см3 воды.
Открывая отверстие, заставляют вытекать ровно 200 см3 воды при 20° и измеряют время вытекания в секундах. Аппараты устраиваются таким образом, что указанное количество воды вытекает в 51—53 сек. Затем в аппарат вместо воды наливают исследуемую жидкость и измеряют время вытекания 200 см3 ее. Деля время истечения воды на время истечения масла, получают величину В. в градусах Энглера при температуре опыта (обыкновенно 20, 50, 75 и 100°). Т. о., аппарат Энглера указывает величину удельной В. Т. к. трубка истечения в этом аппарате слишком широка (2, 8 мм) и коротка для такого диаметра, истечение подвижных жидкостей оказывается вихревым, а потому точный пересчет градусов Энглера в удельную В. возможен только начиная с 5—8° Энглера и выше. Пересчет производится по формуле Уббелоде:
уд. В. = у (4, 072 В где у — уд. вес, Е — градусы Энглера.
В последнее время предложено несколько аппаратов, позволяющих получать непосредственно величину В. в абсолютных единицах. Таковы аппараты Фогеля, Дальвица и др. Аппарат Энглера применяется, гл. обр., в нефтяной промышленности для контроля производства и для приемки нефтяных продуктов. В этих случаях величина В. имеет целью гарантировать постоянство ка-
