Страница:БСЭ-1 Том 48. Рави - Роббиа (1941).pdf/11

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Эта страница не была вычитана

интервала 0 < х < 1, но не является равномерно непрерывной в этом интервале, потому что даже при е = 1 для любого <5 > 0 (<3 < 1) мы имеем удовлетворяющие неравенству | хг  — х21 < <5 числа х± = у и х2 = д, для которых: | / (жх) — РАВНОМЕРНАЯ СХОДИМОСТЬ, одно из важнейших понятий современной математики. Последовательность функций /П(ж)(п = 1, 2, ...) называется равноЧ мерно сходящейся в данном сегменте  — к предельной функции — '----- Кх\ если для каж/Г : дого е > 0 сущест________ • !

г вует такое N=N (е), q

  • _______ ** что | f (х) — fn (х) | < < £ для всех n>V, независимо от точки х. Например, последовательность функций fn (х) = хп равномерно сходится в сегменте [о, — j-J к предельной функ  — ции f(x) = O, т. к.

|/(ж) -/„(о;) К^!<£

для

1 lgr всех 0 х < —, если только п > т~•, но она не будет равномерна сходящейся в сегменте {0, 1], где предельной функццей является / (х) = 0 при 0<ж < 1, т. к., взяв е= у, для любого сколь угодно большого п имеем точки |/ у < п < 1, для к-рых| / (ч) -/„ (rf) I = Пп > | .

Понятие Р. с. допускает простую геометрии, интерпретацию: если последовательность функций fn (х) равномерно сходится в сегменте [а, Ь] к функции f (ж), то это означает, что для любого е > 0 все, с достаточно большим номером, кривыеy=fn(ж), на протяжении а<. ж<, &, будут расположены внутри полосы ширины 2е, ограниченной кривыми у = f(x) ± е (см. рис.).

Лит.: Кур ант Р., Курс дифференциального и интегрального исчислений, пер. снем., 2 изд., ч. 1, Москва  — Ленинград, 1931.

РАВНОНОГИЕ, Isopoda, отряд высших ракообразных (см.). Тело уплощено, первый грудной сегмент слит с головой, грудные конечности одноветвистые (экзоподита, внешнего придатка конечности, нет) и одинакового строения.

Брюшные конечности двуветвистые, пластинчатые и служат для дыхания. Глаза сидячие.

Сердце — в брюшном отделе. У свободноживущих Р. развитие или прямое или с укороченным метаморфозем(см.). Один из известнейших представителей Р. пресных вод — водяной ослик (Asellus aquaticus) таскает яйца с собой: яйцевой комок (выводковая сумка) укреплен на основании грудных ножек. Замечательным примером приспособления являются различные виды мокриц (см.), приспособившихся к жизни в сырых местах. С другой стороны, известны глубоководные формы, к которым относятся гиганты среди Р.: найденный Агассицем в водах Вест-Йндии глубоководный Bathynomus достигает 27 см в длину. Кроме свободноживущих, многие Р. — паразиты, некоторые относятся к сверлящим животным <см.). Паразитные Р. иногда гермафродиты, к-рые сначала функционируют в виде самцов, а затем в виде самок (явление протерандрии), иногда раздельнополые с резко выраженным половым диморфизмом (самцы Bopyrus зна 20 чительно меньше самок, с ясным расчленением тела, самки несимметричны, неясно расчленены). В других случаях встречаются комбинации гермафродитизма и раздельнополости: неправильные, нерасчлененные и лишенные конечностей самки Entoniscus имеют наряду с женскими и мужские половые продукты, следовательно являются частичными гермафродитами, в то же время существуют самцы и даже двух сортов — карликовые и дополнительные.

РАВНОПРАВИЕ, политический принцип, согласно к-рому граждане государства пользуются одинаковыми гражданскими и политическими правами независимо от социального происхождения и положения, пола, расовой, национальной, вероисповедной принадлежности, имущественного состояния, образовательного уровня. Идея Р. — результат длительного исторического развития. Античному миру она была несвойственна. Общественный строй Древней Греции и Рима основан был на рабстве, и здесь небольшому сравнительно числу свободных противостояла огромная масса рабов, лишенных всяких прав. В Римском государстве неравноправие между патрициями и плебеями, оптиматами и пролетариями, патронами и клиентами, вообще в среде «римских граждан» было выражено очень резко. Женщины античной демократии были в политическом отношении совершенно бесправны, особенно в Греции.

По этому поводу Энгельс замечает: «У греков и римлян неравенства между людьми играли гораздо большую роль, чем равенство их в каком бы то ни было отношении. Мысль о том, что греки и варвары, свободные и рабы, полноправные граждане государства и лица, только пользующиеся его покровительством, римские граждане и римские подданные (употребляя последнее слово в широком смысле), что все они могут притязать на равное политическое значение, — такая мысль показалась бы древним безумной» (Энгельс, АнтиДюринг, 1938, стр. 85). Общественному строю Средневековья Р. было чуждо: масса населения состояла из закрепощенных или полусвободных, свободные резко различались по рангам, сословиям, цехам. Господствовали привилегии, права и повинности распределялись крайне неравномерно, неравенство перед законом и судом было общим явлением, иерархия проникала во все стороны жизни.

С ростом промышленной буржуазии пробивает себе путь идея Р. Просветительная философия 18 в. культивировала представление о самоценных и равноценных человеческих личностях. Руссо объявил, что «ни один человек не имеет естественной власти над себе подобными» («Об общественном договоре», кн. 1, гл. IV).

Маркс показал, как буржуазная революция конца 18 в., выполняя требования развивающегося капиталистич. рынка (анархия производства, свободная конкуренция), «разбила все сословия, корпорации, цехи, привилегии» феодального общества и разложила его на «цезависимых индивидов» (см. Маркс, К еврейскому вопросу, в кн.: Маркс и Энгельс, Соч., т. I, стр. 375 и 376). Требование Р. шло рука-об-руку с лозунгами демократии. свободы (слова, собраний и т. д.).

Американская декларация независимости 1776 и французская «Декларация прав человека и гражданина» 1789 определяют Р. уже как государственный закон. С тех пор Р. — необходимое украшение почти всякой буржуазно-