Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 1.djvu/131

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта страница была вычитана

геометріи, безъ помощи вспомогательныхъ коордииатъ Декарта[1].

Пуансо распростравилъ тотъ же способъ образованія на кривыя поверхности и на построеніе ихъ нормалей и пользовался имъ съ успѣхомъ въ своемъ превосходномъ мемуарѣ по механикѣ[2].

19. Возвратимся къ Чирнгаузену. Въ 1701 году этотъ геометръ представилъ Академіи наукъ новый общій способъ, который, по его словамъ, могъ замѣнить собою исчисленіе безконечно малыхъ во множествѣ вопросовъ высшей геомеріи, напримѣръ при построеніи касательныхъ и радіусовъ кривизны[3]. Но этотъ способъ, основывавшійся на анализѣ Декарта, оказался подражаніемъ двумъ способамъ проведенія касательныхъ, предложеннымъ Декартомъ и заключавшимся въ томъ, что двѣ точки кривой разсматриваются сначала на конечномъ разстояніи и потомъ предполагаются слившимися.

Большое впечатлѣніе произвело въ то время заглавіе, подъ которымъ Чирнгаузенъ представилъ одно изъ своихъ открытій, именно: Essai d'une méthode pour trouver les touchantes des courbes mécaniques, sans supposer aucune grandeur indéfiniment petite[4]; дѣйствительно, оно должно было живо затронуть любопытство геометровъ и упрочило бы за авторомъ, уже безъ того извѣстнымъ, безсмертную славу, если бы обѣщаніе было выполнено имъ совершенно. Но предложенный способъ далеко не распространялся на всѣ механическія кривыя и относился только къ одному роду линій, въ которыхъ абсциссами служатъ дуги геометрической кривой,

  1. Methodus inveniendi radios osculi in curvis ex focis descriptis, Acta Eruditorum, an. 1702; p. 501.
  2. Théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes; 13-я тетрадь Journal de l'école polytechnique. Мемуаръ этотъ переиечатанъ въ 6-мъ издавіи Statique Пуансо.
  3. Histoire et Mémoires de l'Académie des Sciences, an 1701.
  4. Mémoires de l'Académie des Sciences, an. 1702.
Тот же текст в современной орфографии

геометрии, без помощи вспомогательных коордииат Декарта[1].

Пуансо распростравил тот же способ образования на кривые поверхности и на построение их нормалей и пользовался им с успехом в своем превосходном мемуаре по механике[2].

19. Возвратимся к Чирнгаузену. В 1701 году этот геометр представил Академии наук новый общий способ, который, по его словам, мог заменить собою исчисление бесконечно малых во множестве вопросов высшей геомерии, например при построении касательных и радиусов кривизны[3]. Но этот способ, основывавшийся на анализе Декарта, оказался подражанием двум способам проведения касательных, предложенным Декартом и заключавшимся в том, что две точки кривой рассматриваются сначала на конечном расстоянии и потом предполагаются слившимися.

Большое впечатление произвело в то время заглавие, под которым Чирнгаузен представил одно из своих открытий, именно: Essai d'une méthode pour trouver les touchantes des courbes mécaniques, sans supposer aucune grandeur indéfiniment petite[4][5]; действительно, оно должно было живо затронуть любопытство геометров и упрочило бы за автором, уже без того известным, бессмертную славу, если бы обещание было выполнено им совершенно. Но предложенный способ далеко не распространялся на все механические кривые и относился только к одному роду линий, в которых абсциссами служат дуги геометрической кривой,

  1. Methodus inveniendi radios osculi in curvis ex focis descriptis, Acta Eruditorum, an. 1702; p. 501.
  2. Théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes; 13-я тетрадь Journal de l'école polytechnique. Мемуар этот переиечатан в 6-м издавии Statique Пуансо.
  3. Histoire et Mémoires de l'Académie des Sciences, an 1701.
  4. [Эссе о методе проведения касательных к механическим кривым, не требующем никакой бесконечно малой величины]
  5. Mémoires de l'Académie des Sciences, an. 1702.