- Измѣрить разность высотъ двухъ точекъ, невидимыхъ одна изъ другой.
- Провести прямую между двумя точками, невидными одна изъ другой.
- Найти разстояніе мѣста, гдѣ находишься, отъ другой недоступной точки.
- Измѣрить ширину рѣки, которой нельзя переплыть
- Измѣрить разстояніе между двумя отдаленными точками.
- Провести изъ данной точки перпендикуляръ на прямую, къ которой нельзя приблизиться.
- Измѣрить высоту недоступной точки.
- Измѣрить разность высотъ двухъ недоступныхъ точекъ.
- Измѣрить глубину ямы.
- Сквозь гору провести прямую, соединяющую двѣ точки, данныя съ различныхъ сторонъ горы.
- Выкопать въ горѣ колодезь, чтобы онъ оканчивался въ данномъ подземномъ углубленіи.
- Начертить контуръ рѣки.
- Придать насыпи форму даннаго сферическаго сегмента.
- Сообщить насыпи опредѣленный наклонъ.
- Измѣрить поле, не входя въ него.
- Раздѣлить его на данное число частей посредствомъ прямыхъ выходящихъ изъ одной точки.
- Раздѣлить треугольникъ и трапецію въ данномъ отношеніи.
17. Никомедъ (около 150 г. до Р. X.). Сочиненія Никомеда до насъ не дошли и мы знаемъ этого геометра только какъ изобрѣтателя конхоиды, которую онъ весьма остроумнымъ образомъ прилагалъ къ рѣшенію задачъ о двухъ среднихъ пропорціональныхъ и о дѣленіи угла на три части.
Конхоида, замѣчательная уже тѣмъ, что съ помощію ея разрѣшались эти двѣ извѣстнѣйшія задачи древности, пріобрѣла новую важность послѣ того, какъ Вьетъ замѣтилъ, что къ этимъ двумъ задачамъ приводится рѣшеніе всякой задачи, зависящей отъ уравненія третьей степени, а Ньютонъ, въ своей Arithmetica universalis примѣнилъ эту кривую прямо къ построенію всякаго уравненія третьей степени.
18. Гиппархъ (около 150 г. до Р. X.), величайшій астрономъ древности, истинный основатель математическон астрономіи, написалъ
