большія трудности, именно задачу о построеніи круга, касающагося трехъ данныхъ на плоскости круговъ. Знаменитый Адріанъ Романъ (Romanus) рѣшилъ эту задачу только при помощи двухъ гиперболъ, что было ошибкою противъ требованій хорошаго пріема, такъ какъ для этого достаточно прямой линіи. Вьетъ взялся изслѣдовать вновь эту задачу (Opera Vietae, стр. 325, изданіе Шутена [Schooten], 1646). Съ тѣхъ поръ ею занимались многіе великіе геометры и предложили различныя рѣшенія, между которыми слѣдуетъ въ особенности упомянуть рѣшеніе Декарта, Ньютона[1], Томаса Симпсона, Ламберта, Эйлера и Фусса. Для новѣйшихъ способовъ эта задача не представляетъ ничего труднаго; напротивъ того, получены рѣшенія, которыя и въ теоретическомъ и въ практическомъ отношеніи несравненно проще и красивѣе всѣхъ прежнихъ[2]; такъ что знаменитость этой задачи заключается теперь только въ именахъ, встрѣчающихся въ ея исторіи[3].
Изъ трудовъ Вьета по геометріи слѣдуетъ особенно замѣтить сочиненіе его подъ заглавіемъ: Variorum de rebus mathematicis responsorum liber VIII, въ 20 главахъ, гдѣ изслѣдуются главнымъ образомъ рѣшенія сферическихъ треугольниковъ и рѣшенія задачъ о удвоеніи куба и о квадратурѣ круга. Древніе способы рѣшенія
- ↑ Аналитическое рѣшеніе этой задачи находится въ Arithmetica universalis (зад. 47), а чисто геометрическое — въ 1-й книгѣ Principia philosophiae naturalis (лемма 16); послѣднее основано на двухъ гиперболахъ Адріана Романа, но Ньютонъ ихъ не строитъ для нахожденія точки пересѣченія, а опредѣляетъ вмѣсто этого двѣ прямыя, которыя должны проходить черезъ эту точку.
- ↑ Простота построенія не потеряется даже, если мы обобщимъ задачу и вмѣсто круговъ возьмемъ коническія сѣчевія. (См. Примѣчаніе ХХVIII, гдѣ эта же задача изслѣдована для шаровъ и, еще общѣе, для поверхностей втораго порядка).
- ↑ Камереръ (Camerer) около 40 лѣтъ тому назадъ издалъ весьма интересное сочиненіе, къ которому присоединено сочиненіе Apollonius Gallus Вьета; въ заглавіи указано все, содержащееся въ книгѣ, именно: Apollonii de Tactionibus quae supersunt, ас maxime Lemmata Раррі in hos libros graece, nunc primum edita e codicibus mscptis, cum Vietae librorum Apollonii restitutione, adjectis observationibus, computationibus, ac problematis Apollonioni historia. Gotae 1795, in 8°.
