Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/271

270 примъчашя. деятельность ума и большое число сочинешй заставляютъ смотреть на него, какъ на истиннаго возобновителя наук* въ Европа. Произведена его состоять, съ одной стороны, изъ важнМшихъ сочинешй великихъ геометровъ Алексан- дршской школы Евклида, Архимеда, Аполлошя, Менелая и т. д., которыя Регшмонтанъ первый прочелъ на оригиналь- номъ языке и перевелъ болйе правильно, чймъ Арабы; съ другой стороны, они состоять изъ собственныхъ открыли Репомонтана. Между последними особенно замечателенъ трактатъ его Be triangulis omnimodis libri quinque (Nurn- berg. 1533, in fol.), представляющШ полное изложеше пло* ской и сферической тригонометрш. Две первыя книги наз- назначены для прямоугольныхъ треугольниковъ; въ нихъ мно- множество задачъ, являющихся въ первый разъ. Все они за- заключаются въ томъ, чтобы по тремъ даннымъ частямъ треу- треугольника определить остальныя. Такъ напримеръ, въ седь- седьмой задаче второй книги дается периметръ и два угла треу- треугольника; въ двенадцатой задаче той же книги дается осно- ваше, высота и отношеше двухъ другихъ сторонъ. Perio- монтанъ говоритъ, что задача эта еще не решена геометри- чеекимъ способомъ 337). И онъ при этомъ прилагаетъ алге- 237). Чисто геометрическое ръчпеше этой задачи не представляетъ никакой трудности и я не знаю, почему Репомонтанъ считалъ необ- ходимымъ приложить здйсь алгебру. По смыслу задачи вершина тре- треугольника находится, вопервыхъ, на прямой параллельной данному основатю и вовторыхъ, на окружности, представляющей геометриче- геометрическое м*сто точекъ, разстоянія которыхъ отъ концовъ основанія нахо- находятся въ данномъ отношенш остальныхъ сторонъ. Теорема эта известна была древнимъ: Паппъ говоритъ, что она на- находилась во второй книги: Loca pi ana Аполлошя; Евтощй въ начали своего комментарія къ коническимъ свчешямъ Аполлонія доказываетъ ее, чтобы показать примйръ геометрическшъ мгъстъ, употреблявшихся древними при рЪшенш задачъ. Ее находимъ также въ трактаты юбъ извгьстныхъ Араба Гассана-бенъ-Хаитема (Lib. I, Prop. 9). У но- выхъ она встречается въ книг* Кардана; Be proportionibus numero- rum, motuum etc. въ сочиненш Александра Андерсона (см. прим. III о призмахъ); въ Discorsi e demonstrazioni matematiche etc. Галилея