которая раціональная функція отъ x и y, a f{x,y)=0 есть уравненіе, опредѣляющее y какъ функцію отъ x. Абелевы интегралы раздѣляются на три категоріи: интегралы, остающіеся конечными для всѣхъ значеній x, называются интегралами перваго рода (для нихъ ψ есть цѣлая функція); интегралы, обладающіе полюсами, называются интегралами второго рода; наконецъ, обращающіеся въ безконечность для нѣкотораго значенія аргумента (x=γ), какъ log(x—γ) называются интегралами третьяго рода. Для первоначальнаго ознакомленія см. Neumann, «Vorlesungen ueber Riemann's Theorie der Abelschen Integrale» (Лпц., 1884); Appell et Goursat, «Théorie des fonctions algebriques et de leurs integrales» (П., 1895).
которая рациональная функция от x и y, a f{x,y)=0 есть уравнение, определяющее y как функцию от x. Абелевы интегралы разделяются на три категории: интегралы, остающиеся конечными для всех значений x, называются интегралами первого рода (для них ψ есть целая функция); интегралы, обладающие полюсами, называются интегралами второго рода; наконец, обращающиеся в бесконечность для некоторого значения аргумента (x=γ), как log(x—γ) называются интегралами третьего рода. Для первоначального ознакомления см. Neumann, «Vorlesungen ueber Riemann's Theorie der Abelschen Integrale» (Лпц., 1884); Appell et Goursat, «Théorie des fonctions algebriques et de leurs integrales» (П., 1895).
Абелевы уравненія, такія алгебраическія уравненія, въ которыхъ каждый корень выражается одной и той же раціональной функціей отъ нѣкотораго другого корня. Такія уравненія разрѣшимы въ радикалахъ, если ихъ степень есть простое число. Въ другихъ случаяхъ ихъ можно привести къ уравненіямъ низшей степени.
Абелевы уравнения, такие алгебраические уравнения, в которых каждый корень выражается одной и той же рациональной функцией от некоторого другого корня. Такие уравнения разрешимы в радикалах, если их степень есть простое число. В других случаях их можно привести к уравнениям низшей степени.
Абелинъ (Abelin), Іоганнъ-Филиппъ, средневѣковый историкъ, родомъ изъ Страсбурга, гдѣ и умеръ около 1634—37 гг. Подъ именемъ Arlanibӓus и Gothofredus составилъ нѣсколько хроникъ. Онъ же основалъ повременное историческое изданіе «Theatrum europaeum», первые 2 тт. (in folio) котораго написаны имъ самимъ и украшены превосходными гравюрами М. Меріана. Это изданіе продолжалось сотрудниками А., и въ 1635—1738 гг. напечатанъ 21 тт. — См. Droysen, «Arlanibaeus. Godofredus, Abelinus» (Берлинъ, 1864).
Абелин (Abelin), Иоганн-Филипп, средневековый историк, родом из Страсбурга, где и умер около 1634—37 гг. Под именем Arlanibӓus и Gothofredus составил несколько хроник. Он же основал повременное историческое издание «Theatrum europaeum», первые 2 тт. (in folio) которого написаны им самим и украшены превосходными гравюрами М. Мериана. Это издание продолжалось сотрудниками А., и в 1635—1738 гг. напечатан 21 тт. — См. Droysen, «Arlanibaeus. Godofredus, Abelinus» (Берлин, 1864).
Абеліа (Abelia R. Br.), растеніе изъ семейства жимолостныхъ (Caprifoliaceae). Красиво цвѣтущіе кустарники, которые, какъ, напр., гималайская A. triflora R. Br. и китайская A. biflora Turcz., составляютъ лучшее украшеніе садовъ, хотя уж не переносятъ климата нашихъ даже среднихъ губерній.
Абелия (Abelia R. Br.), растение из семейства жимолостных (Caprifoliaceae). Красиво цветущие кустарники, которые, как, напр., гималайская A. triflora R. Br. и китайская A. biflora Turcz., составляют лучшее украшение садов, хотя уж не переносят климата наших даже средних губерний.
Абель (Abel), Іосифъ, нѣмецкій историческій живописецъ, 1768—1818. Образованіе получилъ въ вѣнской академіи, на счетъ которой былъ посланъ въ Италію. Здѣсь А. создалъ рядъ значительныхъ картинъ: «Антигона, преклоняющая колѣни передъ трупомъ своего брата», «Пріемъ Клопштока въ Элизіумѣ», «Смерть Катона Утическаго». Возвратившись въ Вѣну, А. написалъ много запрестольныхъ образовъ, изъ коихъ наиболѣе замѣчателенъ «Св. Эгидій», кромѣ того — «Ореста», «Прометея, прикованнаго къ Кавказу», «Сократа», «Бѣгство въ Египетъ» и др. Въ вѣнской Лихтенштейнской галлереѣ находится портретъ А., имъ самимъ писанный. Его офорты болѣе пріятны, нежели его холодныя ложноклассическія композиціи.
Абель (Abel), Иосиф, немецкий исторический живописец, 1768—1818. Образование получил в венской академии, на счет которой был послан в Италию. Здесь А. создал ряд значительных картин: «Антигона, преклоняющая колени перед трупом своего брата», «Прием Клопштока в Элизиуме», «Смерть Катона Утического». Возвратившись в Вену, А. написал много запрестольных образов, из коих наиболее замечателен «Св. Эгидий», кроме того — «Ореста», «Прометея, прикованного к Кавказу», «Сократа», «Бегство в Египет» и др. В венской Лихтенштейнской галерее находится портрет А., им самим писанный. Его офорты более приятны, нежели его холодные ложноклассические композиции.
Абель (Abel), Карлъ-Фридрихъ, 1725—1787, послѣдній знаменитый виртуозъ на «віола ди гамба» и авторъ многочисленныхъ камерныхъ произведеній. Онъ былъ ученикомъ знаменитаго I. С. Баха; совершалъ частыя концертныя путешествія и въ 1759 г. переселился въ Лондонъ, гдѣ и умеръ, снискавъ себѣ большую популярность. Изъ его сочиненій извѣстны многочисленныя восьмиголосныя «увертюры» (родъ сюитъ для малаго оркестра, числомъ 36), 18 струнныхъ квартетовъ, фортепіанные концерты, тріо и т. д.
Абель (Abel), Карл-Фридрих, 1725—1787, последний знаменитый виртуоз на «виола ди гамба» и автор многочисленных камерных произведений. Он был учеником знаменитого И. С. Баха; совершал частые концертные путешествия и в 1759 г. переселился в Лондон, где и умер, снискав себе большую популярность. Из его сочинений известны многочисленные восьмиголосные «увертюры» (род сюит для малого оркестра, числом 36), 18 струнных квартетов, фортепианные концерты, трио и т. д.
Абель (Abel), Нильсъ-Генрихъ, знаменитый норвежскій математикъ, род. 5 августа 1802 г. въ Христіанзандѣ и обучался въ университетѣ въ Христіаніи. При пособіи отъ правительства пробывъ 2 года (1825—27) въ Парижѣ, затѣмъ въ Верлинѣ, сошелся съ Крелемъ и сдѣлался сотрудникомъ издававшагося послѣднимъ «Journal für reine u. angewandte Mathematik». По возвращеніи онъ былъ доцентомъ въ университетѣ и инженерной школѣ въ Христіаніи, но скончался очень рано (1829). Его учитель Гольмбоө издалъ собраніе его сочиненій, «Oeuvres complètes» (2 т., Христ., 1839). Второе изданіе (подъ редакціей Sylow и Lie, 1881 г., 2 т.). А., вмѣстѣ съ Коши, положилъ основаніе строгому изложенію началъ высшей математики, въ особенности теоріи рядовъ. Предметы важнѣйшихъ работъ его: теорія эллиптическихъ функцій (имъ, отчасти, и созданная), алгебраическія уравненія (доказана невозможность рѣшить общее уравненіе выше 4-й степени при помощи радикаловъ, указаны важные частные случаи, когда такое рѣшеніе становится возможнымъ (Абелевы уравненія, см.), изслѣдованіе бинома Ньютона для всякаго показателя, интегралы отъ алгебраическихъ функцій.
Абель (Abel), Нильс-Генрих, знаменитый норвежский математик, род. 5 августа 1802 г. в Христианзанде и обучался в университете в Христиании. При пособии от правительства пробыв 2 года (1825—27) в Париже, затем в Верлине, сошелся с Крелем и сделался сотрудником издававшегося последним «Journal für reine u. angewandte Mathematik». По возвращении он был доцентом в университете и инженерной школе в Христиании, но скончался очень рано (1829). Его учитель Гольмбоф издал собрание его сочинений, «Oeuvres complètes» (2 т., Христ., 1839). Второе издание (под редакцией Sylow и Lie, 1881 г., 2 т.). А., вместе с Коши, положил основание строгому изложению начал высшей математики, в особенности теории рядов. Предметы важнейших работ его: теория эллиптических функций (им, отчасти, и созданная), алгебраические уравнения (доказана невозможность решить общее уравнение выше 4-й степени при помощи радикалов, указаны важные частные случаи, когда такое решение становится возможным (Абелевы уравнения, см.), исследование бинома Ньютона для всякого показателя, интегралы от алгебраических функций.
Абель (Abel), Отто, нѣмецкій историкъ, 1824—54. Гл. труды: «Makedonien vor König Philipp» (Лпц., 1847); «Theodat, König der Ostgoten» (Штуттгартъ, 1855). Изъ задуманнаго имъ обширнаго труда по исторіи эпохи императора Фридриха II онъ, вслѣдствіе ранней смерти, успѣлъ напечатать двѣ монографіи: «König Philipp der Hohenstaufe» (Берлинъ, 1852) и «Kaiser Otto IV und König Friedrich II» (изд. Вегеле, Берлинъ, 1856). Ему же принадлежатъ: «Die deutschen Personennamen» (Берлинъ, 1853, 2-е изд. 1889); «Die Legende vom heiligen Johann von Nepomuk» (1855) и др.
Абель (Abel), Отто, немецкий историк, 1824—54. Гл. труды: «Makedonien vor König Philipp» (Лпц., 1847); «Theodat, König der Ostgoten» (Штутгарт, 1855). Из задуманного им обширного труда по истории эпохи императора Фридриха II он, вследствие ранней смерти, успел напечатать две монографии: «König Philipp der Hohenstaufe» (Берлин, 1852) и «Kaiser Otto IV und König Friedrich II» (изд. Вегеле, Берлин, 1856). Ему же принадлежат: «Die deutschen Personennamen» (Берлин, 1853, 2-е изд. 1889); «Die Legende vom heiligen Johann von Nepomuk» (1855) и др.
Абель (Abel), Сигурдъ, нѣмецкій историкъ, 1837—73, профессоръ въ гиссенскомъ университетѣ. Гл. труды: «Der Untergang des Langobardenreichs in Italien» (Геттингенъ, 1859) и «Jahrbücher des fränkischen Reiches unter Karl d. Gr.» (Лпц., 1866; 2-е изд. 1888).
Абель (Abel), Сигурд, немецкий историк, 1837—73, профессор в гиссенском университете. Гл. труды: «Der Untergang des Langobardenreichs in Italien» (Геттинген, 1859) и «Jahrbücher des fränkischen Reiches unter Karl d. Gr.» (Лпц., 1866; 2-е изд. 1888).
Абель (Abel), Фредерикъ-Августъ, химикъ, род. въ 1827 г., ум. въ 1902 г. Какъ директору химической лабораторіи англійскаго военнаго министерства въ Вульвичѣ въ 1862 г. ему было поручено произвести новыя всестороннія изслѣдованія пироксилина, незадолго передъ этимъ отвергнутаго во всѣхъ государствахъ континентальной Европы благодаря его непостоянству и опасности. Изслѣдованіями А. удалось подробно изучить свойства этого вещества, а также существенно усовершенствовать способъ его фабрикаціи. Благодаря этому пироксилинъ снова сталъ примѣняться для военныхъ цѣлей во всѣхъ государствахъ Стараго и Новаго Свѣта. Цѣлый рядъ классическихъ работъ А., посвященныхъ этому вопросу, былъ напечатанъ въ «Phil. Trans.», 1866 и 1867 г., «Annal. de Chimie et de Phys.», 1870—74 rr. и др. Ему принадлежатъ также и труды по изслѣдованію детонаціи взрывчатыхъ веществъ и проведенію въ болѣе удобный для употребленія видъ гремучаго студня. Въ 1883 г. А. состоялъ правительственнымъ комиссаромъ на электрической выставкѣ въ Вѣнѣ. Вслѣдъ затѣмъ въ продолженіе многихъ лѣтъ А. состоялъ членомъ артиллерійской комиссіи и королевскаго инженернаго общества, а съ 1889 г. президентомъ Committee on Explosives. Въ томъ же году имъ совмѣстно съ проф. Дьюаромъ выработанъ новый типъ бездымнаго нитроглицериноваго пороха, извѣстный подъ именемъ кордита и принятый въ Англіи.
Абель (Abel), Фредерик-Август, химик, род. в 1827 г., ум. в 1902 г. Как директору химической лаборатории английского военного министерства в Вульвиче в 1862 г. ему было поручено произвести новые всесторонние исследования пироксилина, незадолго перед этим отвергнутого во всех государствах континентальной Европы благодаря его непостоянству и опасности. Исследованиями А. удалось подробно изучить свойства этого вещества, а также существенно усовершенствовать способ его фабрикации. Благодаря этому пироксилин снова стал применяться для военных целей во всех государствах Старого и Нового Света. Целый ряд классических работ А., посвященных этому вопросу, был напечатан в «Phil. Trans.», 1866 и 1867 г., «Annal. de Chimie et de Phys.», 1870—74 rr. и др. Ему принадлежат также и труды по исследованию детонации взрывчатых веществ и проведению в более удобный для употребления вид гремучего студня. В 1883 г. А. состоял правительственным комиссаром на электрической выставке в Вене. Вслед затем в продолжение многих лет А. состоял членом артиллерийской комиссии и королевского инженерного общества, а с 1889 г. президентом Committee on Explosives. В том же году им совместно с проф. Дьюаром выработан новый тип бездымного нитроглицеринового пороха, известный под именем кордита и принятый в Англии.
Абель де Пюжоль (Abel de Pujol), Александръ-Дени, французскій живописецъ, 1785—1861, ученикъ Давида, одинъ изъ представителей классическаго направленія. Главныя произведенія: «Смерть Британника» (въ музеѣ въ Дижонѣ), «Погребеніе Дѣвы Маріи» (въ парижскомъ Notre-Dame), фрески изъ жизни Св. Роха въ церкви Saint-Sulpice въ Парижѣ.
Абель де Пюжоль (Abel de Pujol), Александр-Дени, французский живописец, 1785—1861, ученик Давида, один из представителей классического направления. Главные произведения: «Смерть Британника» (в музее в Дижоне), «Погребение Девы Марии» (в парижском Notre-Dame), фрески из жизни Св. Роха в церкви Saint-Sulpice в Париж.
