Страница:Сочинения Платона (Платон, Карпов). Том 3, 1863.pdf/409

Эта страница была вычитана

404

ПОЛИТИКА ИЛИ ГОСУДАРСТВО.

ламъ, называемымъ по діаметрамъ пятерицы, безъ единицы каждаго изъ нихъ, но невыразимымъ двумя; сто относится къ кубамъ троичности. Всецѣлое же это геометрическое число D. заключаетъ въ себѣ силу лучшихъ и худшихъ рожденій^[1], которыхъ если стражи у васъ не будутъ знать, — какъ скоро невѣсты станутъ соединяться съ женихами неблаговременно, —

↑ Надъ изъясненіемъ этихъ математическихъ формулъ и приложеніемъ ихъ къ разрѣшаемому вопросу болѣе всѣхъ трудились Шнейдеръ и Фрисъ. Самъ я не берусь судить объ относительномъ достоинствѣ ихъ изслѣдованій, а ссылаюсь на Шлейермахера, который столь долго старался проникнуть въ истинный смыслъ такъ называемаго Платонова числа, что доведши переводъ Платона до этого мѣста, прекратилъ его для этой цѣли на двѣнадцать лѣтъ. Шлейермахеръ не соглашается съ изслѣдованіями Фриса, но Шнейдера во многомъ одобряетъ и между прочимъ хвалитъ слѣдующую его мысль: «Шнейдеръ полагаетъ справедливо, говоритъ онъ, что тѣ неясно поймутъ предметъ, которые захотятъ стихіи упоминаемой здѣсь гармоніи разсматривать въ нихъ самихъ. Платонъ изъ математическихъ своихъ формулъ, вѣроятно, не имѣлъ намѣренія сдѣлать что-нибудь. Посему, еслибы и не удалось намъ удовлетворительно разобрать этотъ послѣдній отдѣлъ въ рѣчи музъ, — цѣлая ихъ рѣчь все не была бы для насъ потеряна; потому что существенное заключается въ первой ея части, а эта часть объяснена удовлетворительно.» Этою самою мыслію утѣшаюсь и я, и подражая способу Шнейдера, объясняю формулы Платонова числа такъ: полчетвертной корень — 3½ есть число, заключающее въ себѣ основаніе всѣхъ четырехъ предѣловъ и трехъ промежутковъ, раздѣленныхъ на 2, то-есть ⁷/₂. Въ этомъ ἐπιτρίτῳ πυθμόνι числитель есть величина постоянная, потому что постоянны условія человѣческаго рожденія; а знаменатель, какъ нѣчто существенно непринадлежащее къ тѣмъ постояннымъ условіямъ, всегда заключаетъ въ себѣ возможность измѣненія и, слѣдуя за числителемъ, будетъ измѣнять и всю пропорцію предѣловъ. Поэтому означенный полчетвертной корень предполагаемаго музами числа мы можемъ представить въ видѣ показанной дроби, только съ знаменателемъ неопредѣленнымъ, то-есть, какъ 7/х или раздѣльно: 4+3/х. Этотъ полчетвертной корень, по словамъ музъ, слагается съ пятерицею, помноженною на 3, и даетъ двѣ гармоніи. Чрезъ сложеніе корня съ 5, величина численная, по объясненію Шнейдера, переходитъ въ геометрическую и становится треугольною плоскостью, а чрезъ помноженіе ея на 3, — тѣломъ или кубомъ. Почти такъ объясняетъ это и Аристотель (Polit. lib. V, с. 10). Какія же происходятъ отсюда гармоніи? — Одна — равно-равная: сто, взятое столько же разъ, когда, то-есть, тѣло уравнивается самому себѣ, подобно тому, какъ ¹/₁₀₀, по объясненію Фриса, берется сто разъ; другая, хотя равно протяженная, однакожъ равная продолговатостью, когда, то-есть, сравнивается одно тѣло съ другимъ. Сто принадлежитъ къ числамъ, называемымъ по діаметрамъ пятерицы, безъ единицы каждаго изъ нихъ. Діаметры тѣлъ можно увеличивать, какъ увеличивается ¹/₁₀₀ до 100, начиная съ первыхъ корней, кромѣ единицы; потому что единица, помножаемая сама на себя, не теряетъ своего единства: однакожъ діаметръ тѣла

Тот же текст в современной орфографии

лам, называемым по диаметрам пятерицы, без единицы каждого из них, но невыразимым двумя; сто относится к кубам троичности. Всецелое же это геометрическое число D. заключает в себе силу лучших и худших рождений^[1], которых если стражи у вас не будут знать, — как скоро невесты станут соединяться с женихами неблаговременно, —

————————————

↑ Над изъяснением этих математических формул и приложением их к разрешаемому вопросу более всех трудились Шнейдер и Фрис. Сам я не берусь судить об относительном достоинстве их исследований, а ссылаюсь на Шлейермахера, который столь долго старался проникнуть в истинный смысл так называемого Платонова числа, что доведши перевод Платона до этого места, прекратил его для этой цели на двенадцать лет. Шлейермахер не соглашается с исследованиями Фриса, но Шнейдера во многом одобряет и между прочим хвалит следующую его мысль: «Шнейдер полагает справедливо, говорит он, что те неясно поймут предмет, которые захотят стихии упоминаемой здесь гармонии рассматривать в них самих. Платон из математических своих формул, вероятно, не имел намерения сделать что-нибудь. Посему, если бы и не удалось нам удовлетворительно разобрать этот последний отдел в речи муз, — целая их речь всё не была бы для нас потеряна; потому что существенное заключается в первой её части, а эта часть объяснена удовлетворительно.» Этою самою мыслью утешаюсь и я, и подражая способу Шнейдера, объясняю формулы Платонова числа так: полчетвертной корень — 3½ есть число, заключающее в себе основание всех четырех пределов и трех промежутков, разделенных на 2, то есть ⁷/₂. В этом ἐπιτρίτῳ πυθμόνι числитель есть величина постоянная, потому что постоянны условия человеческого рождения; а знаменатель, как нечто существенно непринадлежащее к тем постоянным условиям, всегда заключает в себе возможность изменения и, следуя за числителем, будет изменять и всю пропорцию пределов. Поэтому означенный полчетвертной корень предполагаемого музами числа мы можем представить в виде показанной дроби, только со знаменателем неопределенным, то есть, как 7/х или раздельно: 4+3/х. Этот полчетвертной корень, по словам муз, слагается с пятерицею, помноженною на 3, и дает две гармонии. Чрез сложение корня с 5, величина численная, по объяснению Шнейдера, переходит в геометрическую и становится треугольною плоскостью, а чрез помножение её на 3, — телом или кубом. Почти так объясняет это и Аристотель (Polit. lib. V, с. 10). Какие же происходят отсюда гармонии? — Одна — равно-равная: сто, взятое столько же раз, когда, то есть, тело уравнивается самому себе, подобно тому, как ¹/₁₀₀, по объяснению Фриса, берется сто раз; другая, хотя равно протяженная, однакож равная продолговатостью, когда, то есть, сравнивается одно тело с другим. Сто принадлежит к числам, называемым по диаметрам пятерицы, без единицы каждого из них. Диаметры тел можно увеличивать, как увеличивается ¹/₁₀₀ до 100, начиная с первых корней, кроме единицы; потому что единица, помножаемая сама на себя, не теряет своего единства: однакож диаметр тела

[p409-1] Надъ изъясненіемъ этихъ математическихъ формулъ и приложеніемъ ихъ къ разрѣшаемому вопросу болѣе всѣхъ трудились Шнейдеръ и Фрисъ. Самъ я не берусь судить объ относительномъ достоинствѣ ихъ изслѣдованій, а ссылаюсь на Шлейермахера, который столь долго старался проникнуть въ истинный смыслъ такъ называемаго Платонова числа, что доведши переводъ Платона до этого мѣста, прекратилъ его для этой цѣли на двѣнадцать лѣтъ. Шлейермахеръ не соглашается съ изслѣдованіями Фриса, но Шнейдера во многомъ одобряетъ и между прочимъ хвалитъ слѣдующую его мысль: «Шнейдеръ полагаетъ справедливо, говоритъ онъ, что тѣ неясно поймутъ предметъ, которые захотятъ стихіи упоминаемой здѣсь гармоніи разсматривать въ нихъ самихъ. Платонъ изъ математическихъ своихъ формулъ, вѣроятно, не имѣлъ намѣренія сдѣлать что-нибудь. Посему, еслибы и не удалось намъ удовлетворительно разобрать этотъ послѣдній отдѣлъ въ рѣчи музъ, — цѣлая ихъ рѣчь все не была бы для насъ потеряна; потому что существенное заключается въ первой ея части, а эта часть объяснена удовлетворительно.» Этою самою мыслію утѣшаюсь и я, и подражая способу Шнейдера, объясняю формулы Платонова числа такъ: полчетвертной корень — 3½ есть число, заключающее въ себѣ основаніе всѣхъ четырехъ предѣловъ и трехъ промежутковъ, раздѣленныхъ на 2, то-есть ⁷/₂. Въ этомъ ἐπιτρίτῳ πυθμόνι числитель есть величина постоянная, потому что постоянны условія человѣческаго рожденія; а знаменатель, какъ нѣчто существенно непринадлежащее къ тѣмъ постояннымъ условіямъ, всегда заключаетъ въ себѣ возможность измѣненія и, слѣдуя за числителемъ, будетъ измѣнять и всю пропорцію предѣловъ. Поэтому означенный полчетвертной корень предполагаемаго музами числа мы можемъ представить въ видѣ показанной дроби, только съ знаменателемъ неопредѣленнымъ, то-есть, какъ 7/х или раздѣльно: 4+3/х. Этотъ полчетвертной корень, по словамъ музъ, слагается съ пятерицею, помноженною на 3, и даетъ двѣ гармоніи. Чрезъ сложеніе корня съ 5, величина численная, по объясненію Шнейдера, переходитъ въ геометрическую и становится треугольною плоскостью, а чрезъ помноженіе ея на 3, — тѣломъ или кубомъ. Почти такъ объясняетъ это и Аристотель (Polit. lib. V, с. 10). Какія же происходятъ отсюда гармоніи? — Одна — равно-равная: сто, взятое столько же разъ, когда, то-есть, тѣло уравнивается самому себѣ, подобно тому, какъ ¹/₁₀₀, по объясненію Фриса, берется сто разъ; другая, хотя равно протяженная, однакожъ равная продолговатостью, когда, то-есть, сравнивается одно тѣло съ другимъ. Сто принадлежитъ къ числамъ, называемымъ по діаметрамъ пятерицы, безъ единицы каждаго изъ нихъ. Діаметры тѣлъ можно увеличивать, какъ увеличивается ¹/₁₀₀ до 100, начиная съ первыхъ корней, кромѣ единицы; потому что единица, помножаемая сама на себя, не теряетъ своего единства: однакожъ діаметръ тѣла

[p409n-2] Над изъяснением этих математических формул и приложением их к разрешаемому вопросу более всех трудились Шнейдер и Фрис. Сам я не берусь судить об относительном достоинстве их исследований, а ссылаюсь на Шлейермахера, который столь долго старался проникнуть в истинный смысл так называемого Платонова числа, что доведши перевод Платона до этого места, прекратил его для этой цели на двенадцать лет. Шлейермахер не соглашается с исследованиями Фриса, но Шнейдера во многом одобряет и между прочим хвалит следующую его мысль: «Шнейдер полагает справедливо, говорит он, что те неясно поймут предмет, которые захотят стихии упоминаемой здесь гармонии рассматривать в них самих. Платон из математических своих формул, вероятно, не имел намерения сделать что-нибудь. Посему, если бы и не удалось нам удовлетворительно разобрать этот последний отдел в речи муз, — целая их речь всё не была бы для нас потеряна; потому что существенное заключается в первой её части, а эта часть объяснена удовлетворительно.» Этою самою мыслью утешаюсь и я, и подражая способу Шнейдера, объясняю формулы Платонова числа так: полчетвертной корень — 3½ есть число, заключающее в себе основание всех четырех пределов и трех промежутков, разделенных на 2, то есть ⁷/₂. В этом ἐπιτρίτῳ πυθμόνι числитель есть величина постоянная, потому что постоянны условия человеческого рождения; а знаменатель, как нечто существенно непринадлежащее к тем постоянным условиям, всегда заключает в себе возможность изменения и, следуя за числителем, будет изменять и всю пропорцию пределов. Поэтому означенный полчетвертной корень предполагаемого музами числа мы можем представить в виде показанной дроби, только со знаменателем неопределенным, то есть, как 7/х или раздельно: 4+3/х. Этот полчетвертной корень, по словам муз, слагается с пятерицею, помноженною на 3, и дает две гармонии. Чрез сложение корня с 5, величина численная, по объяснению Шнейдера, переходит в геометрическую и становится треугольною плоскостью, а чрез помножение её на 3, — телом или кубом. Почти так объясняет это и Аристотель (Polit. lib. V, с. 10). Какие же происходят отсюда гармонии? — Одна — равно-равная: сто, взятое столько же раз, когда, то есть, тело уравнивается самому себе, подобно тому, как ¹/₁₀₀, по объяснению Фриса, берется сто раз; другая, хотя равно протяженная, однакож равная продолговатостью, когда, то есть, сравнивается одно тело с другим. Сто принадлежит к числам, называемым по диаметрам пятерицы, без единицы каждого из них. Диаметры тел можно увеличивать, как увеличивается ¹/₁₀₀ до 100, начиная с первых корней, кроме единицы; потому что единица, помножаемая сама на себя, не теряет своего единства: однакож диаметр тела

[1]

[1]