чиселъ въ звукахъ, то есть математическихъ отношеній между звуками, хотя ие извѣстно въ точности, какимъ именно путемъ онъ дошелъ до этого важнаго открытія, такъ что источникомъ для приблизительнаго сужденія объ этомъ служитъ все-таки Платоновъ же Тимэй, вмѣстѣ съ болѣе древними его комментаріями. Древніе греки (Евклидъ, sect. сап. р. 23; Порфирій, Comment. р. 193) приблизительно вотъ какъ разсуждали: если бы былъ покой, то была бы тишина, а если бы была тишина вслѣдствіе отсутствія движенія, то не было бы чего и слышать. Значитъ, для того чтобъ произошло или явилось вѣчто, что можно было бы слышать, необходимо, чтобъ произошелъ толчекъ, чтобъ было сотря-сѳніе, движеніе воздуха. Слѣдовательно, всякій звукъ непремѣнно предполагаетъ толчекъ воздуха, какъ съ своей стороны толчекъ предполагаетъ движевіѳ воздуха. Теперь же, — болѣе сильное и быстрое, болѣе учащенное или непрерывное движеніе производитъ звукъ болѣе высокій, а движеніе болѣе медленное, слабое и рѣдкое даетъ звукъ болѣе глубокій или низкій, такъ что съ увеличеніемъ или усиленіемъ движенія звукъ усиливается и возвышается, а съ уменьшеніемъ и ослабленіемъ — слабѣетъ, понижается. Но если такимъ образомъ звуки могутъ и увеличиваться отъ прибавки движенія, и уменьшаться отъ убавки, то значитъ они представляютъ не совершенно простое нѣчто, но нѣчто, состоящее изъ частей. Но, что состоитъ изъ частей, то можетъ подлежать исчисленію и быть выражево въ числахъ; слѣдовательно, и звуки подлежатъ измѣренію и опредѣленію посредствомъ чиселъ. И дѣйствительно, различіе звуковъ, напримѣръ издаваемыхъ струнами, очевидно имѣетъ свою причину въ различной длинѣ струнъ, прн одинаковой толщинѣ ихъ и степени натянутости: одинаково-длинныя струны въ одинаковое время должны имѣть одинаковое количество колебаній; струна болѣе короткая должна произвести въ то же время больше колебаній и вмѣстѣ съ тѣмъ издать болѣе высокій звукъ, а струна болѣе длинная — мень-
чисел в звуках, то есть математических отношений между звуками, хотя ие известно в точности, каким именно путем он дошел до этого важного открытия, так что источником для приблизительного суждения об этом служит всё-таки Платонов же Тимэй, вместе с более древними его комментариями. Древние греки (Евклид, sect. сап. р. 23; Порфирий, Comment. р. 193) приблизительно вот как рассуждали: если бы был покой, то была бы тишина, а если бы была тишина вследствие отсутствия движения, то не было бы чего и слышать. Значит, для того чтоб произошло или явилось вечто, что можно было бы слышать, необходимо, чтоб произошел толчек, чтоб было сотря-сфние, движение воздуха. Следовательно, всякий звук непременно предполагает толчек воздуха, как с своей стороны толчек предполагает движевиф воздуха. Теперь же, — более сильное и быстрое, более учащенное или непрерывное движение производит звук более высокий, а движение более медленное, слабое и редкое дает звук более глубокий или низкий, так что с увеличением или усилением движения звук усиливается и возвышается, а с уменьшением и ослаблением — слабеет, понижается. Но если таким образом звуки могут и увеличиваться от прибавки движения, и уменьшаться от убавки, то значит они представляют не совершенно простое нечто, но нечто, состоящее из частей. Но, что состоит из частей, то может подлежать исчислению и быть выражево в числах; следовательно, и звуки подлежат измерению и определению посредством чисел. И действительно, различие звуков, например издаваемых струнами, очевидно имеет свою причину в различной длине струн, прн одинаковой толщине их и степени натянутости: одинаково-длинные струны в одинаковое время должны иметь одинаковое количество колебаний; струна более короткая должна произвести в то же время больше колебаний и вместе с тем издать более высокий звук, а струна более длинная — мень-
