Страница:Тимей и Критий (Платон, Малеванский).pdf/252

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Эта страница не была вычитана

2:1, послѣ удвоенія 4: 2=2: 1 даетъ четырехкратный интервалъ 4:1. Первый изъ многократныхъ интерваловъ — двойвой наполняется двумя первыми же сверхдольными полуторнымъ (ήμιόλιον) 3: 2 и сверхъодно третнымъ (έπίτριτον) 4: 3; слѣдовательно будетъ 4, 3, 2. Доказательства на ѳто представлены уже Евклидомъ.

Двойной интервалъ 2:1 греки называли діапасонъ (διά πασών), такъ какъ это есть интервалъ между первымъ самымъ низкимъ звукомъ и послѣднимъ самымъ высшимъ, или между первою и послѣднею струною октохорда, и, значитъ, простирается на всѣ струны вмѣстѣ, всѣ обвимаетъ собою. ¥ насъ етотъ интервалъ носитъ названіе октавы. Этотъ двойной интервалъ, дважды сложенный, даетъ четырехкратный интервалъ 4:1, или два діапасона (δίς διά πασών, т. e. двѣ октавы, въ которыхъ отношеніе между первою и послѣднею струною 1: 4), трижды сложенный даетъ осьмикратный интервалъ 1:8 или три діапасона (τρις διά πασών), четырежды сложенный даетъ шествадцатикратный интервалъ 16:1 или четыре діапасона (τ&τράχις διά πασών) и т. д. Каждый діапа-сонъ (октава) содержитъ два консонанса, — одинъ болѣе, другой менѣе совершенный; болѣе совершенный есть вмѣстѣ съ тѣмъ и большій 3: 2=1'/*, а менѣе совершенный есть вмѣстѣ и меньшій 4:3=1 '/"; первый называется διά πέντε (тоже самое, что у насъ называется квинтой), а послѣдній — діа-тессаронъ (διά τεσσάρων — тоже, что ваша кварта). Иногда также вмѣсто διά πασών говорили αρμονία, вмѣсто διά πέντε, — δι’όξειών, и вмѣсто διά τεσσάρων, — σολλαβή.

Наконецъ, тройвой интервалъ состоитъ, очевидно, изъ двойного и полуторнаго (ήμιόλιον)=3, 2, 1, слѣдовательно содержитъ въ себѣ діапасонъ и діааенте, почему и называется διά πασών χαί διά πέντε. Тотъ же интервалъ, которымъ діааенте превышаетъ діатессаровъ, называется тономъ (τόνος, котораго не должно смѣшивать со звукомъ φδόγγος) и имѣетъ своимъ отношеніемъ 9:8, другими словами, греки считали за интервалъ цѣлаго тона, когда вибраціи высшаго тона


Тот же текст в современной орфографии

2:1, послѣ удвоенія 4: 2=2: 1 даетъ четырехкратный интервалъ 4:1. Первый изъ многократныхъ интерваловъ — двойвой наполняется двумя первыми же сверхдольными полуторнымъ (ήμιόλιον) 3: 2 и сверхъодно третнымъ (έπίτριτον) 4: 3; слѣдовательно будетъ 4, 3, 2. Доказательства на ѳто представлены уже Евклидомъ.

Двойной интервалъ 2:1 греки называли діапасонъ (διά πασών), такъ какъ это есть интервалъ между первымъ самымъ низкимъ звукомъ и послѣднимъ самымъ высшимъ, или между первою и послѣднею струною октохорда, и, значитъ, простирается на всѣ струны вмѣстѣ, всѣ обвимаетъ собою. ¥ насъ етотъ интервалъ носитъ названіе октавы. Этотъ двойной интервалъ, дважды сложенный, даетъ четырехкратный интервалъ 4:1, или два діапасона (δίς διά πασών, т. e. двѣ октавы, въ которыхъ отношеніе между первою и послѣднею струною 1: 4), трижды сложенный даетъ осьмикратный интервалъ 1:8 или три діапасона (τρις διά πασών), четырежды сложенный даетъ шествадцатикратный интервалъ 16:1 или четыре діапасона (τ&τράχις διά πασών) и т. д. Каждый діапа-сонъ (октава) содержитъ два консонанса, — одинъ болѣе, другой менѣе совершенный; болѣе совершенный есть вмѣстѣ съ тѣмъ и большій 3: 2=1'/*, а менѣе совершенный есть вмѣстѣ и меньшій 4:3=1 '/"; первый называется διά πέντε (тоже самое, что у насъ называется квинтой), а послѣдній — діа-тессаронъ (διά τεσσάρων — тоже, что ваша кварта). Иногда также вмѣсто διά πασών говорили αρμονία, вмѣсто διά πέντε, — δι’όξειών, и вмѣсто διά τεσσάρων, — σολλαβή.

Наконецъ, тройвой интервалъ состоитъ, очевидно, изъ двойного и полуторнаго (ήμιόλιον)=3, 2, 1, слѣдовательно содержитъ въ себѣ діапасонъ и діааенте, почему и называется διά πασών χαί διά πέντε. Тотъ же интервалъ, которымъ діааенте превышаетъ діатессаровъ, называется тономъ (τόνος, котораго не должно смѣшивать со звукомъ φδόγγος) и имѣетъ своимъ отношеніемъ 9:8, другими словами, греки считали за интервалъ цѣлаго тона, когда вибраціи высшаго тона