Діатессаровъ наполняется тономъ (τόνος), тономъ и лнм мой. Такъ какъ 4: 3=256:192, то послѣдній членъ есть діа· тессаронъ; ооеликужъ 216:192=9: 8, 243: 216=9: 8, то тонъ, значитъ, содержится въ діатессаровѣ два раза. Ближайшій за тѣмъ тонъ есть 273*/": 246=9: 8. Но діатесса-ровъ простирается только до 256; слѣдовательно 256: 243 есть только половина тона. Теперь же, интервалъ 256: 243, очевидно, есть меньшій чѣмъ интервалъ 273’/": 256, потому что 243:256=256: 269,59/""". Легко понять теперь, что обозначенный Платономъ ВЪ точности "промежутокъ (διάστημα) доли11, который былъ выдѣленъ Творцемъ въ каждомъ интервалѣ — /· или 1*/·, и который вездѣ былъ 256:243, есть не что иное, какъ лимма, и что напротивъ 273*/": 256, или въ цѣлыхъ числахъ, 2187:2048 есть апотоме. Интервалъ, которымъ анотоме превышаетъ лимму, есть очевидно 273’/": 269,69/""э, или въ цѣлыхъ числахъ 531441:524288. Проклъ говоритъ, что онъ назывался коммой (χόμμα, отъ κόπτω, собств. сѣченіе). Наковецъ,трехполутоніе (τριημιτόνιον), очевидно, получится, если будетъ отнятъ тонъ отъ діатес-сарона. Діатессаронъ есть 32:24, и если отнять отъ него тонъ 27:24, то останется корень трехполутонія 32:27.
Соединеніе многихъ интерваловъ называлось группой, системой (σύστημα). Системы бываютъ различи ы: однѣ изъ нихъ даютъ консонансы, другія — диссонавсы, смотря по тѣмъ (численнымъ же) отношеніямъ, въ какихъ группируются ихъ основные элементы. Самая первая и меньшая изъ системъ есть тетрахордъ, подъ которымъ гармоники разумѣли обыкновенно интервалъ діатессарона. Она осуществлялась въ четырехструнной киѳарѣ, которая въ древнѣйшія времена была во всеобщемъ и исключительномъ употребленіи и которая вслѣдствіе этого и позднѣе пользовалась такимъ уваженіемъ, что полагаема была въ основу каждой новой музыкальной системы. Ептахордъ содержитъ дважды діатессаронъ или два тетрахорда, но такимъ образомъ, что самый низшій звукъ (φθόγγος) высшаго тетрахорда есть вмѣстѣ самый высшій — низшаго. Два соединенныя такимъ образомъ
Диатессаров наполняется тоном (τόνος), тоном и лнм мой. Так как 4: 3=256:192, то последний член есть диа· тессарон; ооеликуж 216:192=9: 8, 243: 216=9: 8, то тон, значит, содержится в диатессарове два раза. Ближайший за тем тон есть 273*/": 246=9: 8. Но диатесса-ров простирается только до 256; следовательно 256: 243 есть только половина тона. Теперь же, интервал 256: 243, очевидно, есть меньший чем интервал 273’/": 256, потому что 243:256=256: 269,59/""". Легко понять теперь, что обозначенный Платоном В точности "промежуток (διάστημα) доли11, который был выделен Творцем в каждом интервале — /· или 1*/·, и который везде был 256:243, есть не что иное, как лимма, и что напротив 273*/": 256, или в целых числах, 2187:2048 есть апотоме. Интервал, которым анотоме превышает лимму, есть очевидно 273’/": 269,69/""э, или в целых числах 531441:524288. Прокл говорит, что он назывался коммой (χόμμα, от κόπτω, собств. сечение). Наковец,трехполутоние (τριημιτόνιον), очевидно, получится, если будет отнят тон от диатес-сарона. Диатессарон есть 32:24, и если отнять от него тон 27:24, то останется корень трехполутония 32:27.
Соединение многих интервалов называлось группой, системой (σύστημα). Системы бывают различи ы: одни из них дают консонансы, другие — диссонавсы, смотря по тем (численным же) отношениям, в каких группируются их основные элементы. Самая первая и меньшая из систем есть тетрахорд, под которым гармоники разумели обыкновенно интервал диатессарона. Она осуществлялась в четырехструнной кифаре, которая в древнейшие времена была во всеобщем и исключительном употреблении и которая вследствие этого и позднее пользовалась таким уважением, что полагаема была в основу каждой новой музыкальной системы. Ептахорд содержит дважды диатессарон или два тетрахорда, но таким образом, что самый низший звук (φθόγγος) высшего тетрахорда есть вместе самый высший — низшего. Два соединенные таким образом
