жет быть доказан из того, что они не содержат в себе никакой тавтологии; в арифметических положениях свойство это не так очевидно, хотя и в них оно существует. Ибо то, например, положение, что считая от 1 до 4 и потом от 1 до 5, повторяешь единицу столько же раз, сколько считая от 1 до 9, — вовсе не тавтология: это положение опосредствовано чистой интуицией времени и без нее немыслимо.
Из одного положения не может следовать более того, что уже содержится в нем, т. е. того, что оно само по себе дает для исчерпывающего понимания своего смысла; из двух же положений, если они силлогистически соединены в посылки, может следовать более, чем содержится в каждом из них, взятом отдельно, подобно тому как химически сложное тело обнаруживает свойства, которые не присущи ни одной из составных частей его, самой по себе. На этом зиждется ценность умозаключений.
Всякое доказательство представляет собою логическое выведение доказываемого положения из какого-нибудь прежде найденного и очевидного, — с помощью другого положения, как второй посылки. То положение, из которого выводят, должно или обладать само по себе непосредственной, вернее сказать, изначальной достоверностью, или же логически вытекать из другого, обладающего им. Подобные положения изначальной, не опосредствованной никакими аргументами достоверности, являющиеся основными истинами во всех науках, неизменно возникают посредством перенесения того, что воспринято как-нибудь наглядно, в мыслимое, абстрактное. Поэтому-то они и называются очевидными, каковой предикат присущ, в сущности говоря, исключительно им, а не положениям только доказанным, которые, как conclusiones ex praemissis, можно назвать лишь последовательно выведенными. Присущая им истинность поэтому всегда бывает только опосредствованной, производной и заимствованной; тем не менее они могут быть столь же очевидны, как и непосредственно истинные положения, — именно в том случае, если они правильно выведены из непосредственно-истинного положения, хотя бы и с помощью промежуточных тезисов. Истинность их, при таком предположении, даже легче представить и сделать доступною каждому, чем истинность такого основоположения, которое познается, как истинное, лишь непосредственно и интуитивно; ибо для воспризнания такового недостает то объективных, то субъективных условий. Это отношение аналогично тому явлению, что образовавшийся путем передачи стальной магнит обла-
