Страница:Шопенгауэр. Полное собрание сочинений. Т. I (1910).pdf/130

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Эта страница была вычитана


— 118 —


Доказать все это невозможно, ибо это такие положения, истин­ность которых трансцендентальна, так как они имеют свое основание непосредственно в a priori данном воззрении про­странства.

§ 38.
Основание бытия во времени. Арифметика.

Во времени каждое мгновение обусловлено предыдущим. Так просто здесь основание бытия, в качестве закона последовательности; ибо время имеет только одно измерение, и поэтому в нем не может быть многообразия отношений. Каждое мгновение обу­словлено предыдущим; только через последнее можно дойти до первого, лишь поскольку предшествующее было, протекло, есть по­следующее. На этой связи частей времени зиждется всякий счет, в котором слова служат только для того, чтобы отмечать отдельные шаги последовательности; на этой связи, значит, основывается и вся арифметика, которая вся учит только методическому сокраще­нию счета. Каждое число предполагает предыдущие, как основания бытия: к десяти я могу прийти лишь через все предшествующие числа и только благодаря этому уразумению основания бытия, я знаю, что где есть десять, там есть и восемь, и шесть, и четыре.

§ 39.
Геометрия.

Точно также на связи положения частей пространства зиждется вся геометрия. Поэтому она должна была бы быть уразумением этой связи; но ввиду того, что последнее, как уже сказано, невозможно посредством одних понятий, а осуществляется только воззрением, то каждый геометрический закон должен был бы сводиться к такому воззрению, и доказательство состояло бы лишь в ясном обнаружении той связи, от воззрения которой все зависит: больше ничего нельзя было бы сделать. На самом же деле мы нахо­дим совершенно иные приемы геометрии. Только двенадцать аксиом Эвклида считают основанными на простом воззрении, и при этом собственно только девятая, одиннадцатая и двенадцатая из них зиждутся на отдельных различных воззрениях; все же другие, основываются на том соображении, что в науке мы, в противоположность опыту, имеем дело не с реальными вещами, которые существуют сами по себе, друг подле друга, и могут до бесконечности различаться между собой, — а с понятиями и, в математике, с нормальными воззрениями, т. е. фигурами и числа­-