Итак, на воззрение ссылаются в геометрии собственно только при аксиомах. Все же прочие теоремы доказываются, т. е. выставляют такое основание познания теоремы, которое побуждает каждого считать ее верной; обнаруживают, следовательно, логическую, а не трансцендентальную истинность теоремы (§§ 30 и 32). Последняя, лежащая в основании бытия, а не познания, никогда не сделается очевидной иначе, как посредством воззрения. Вот почему после геометрической демонстрации мы получаем, правда, уверенность в том, что доказанная теорема справедлива, но мы вовсе не видим, почему то, что она утверждает, таково, как оно есть, т. е. мы не узнаем еще основания бытия: наоборот, обыкновенно только теперь, после доказательства, возникает у нас потребность в нем. Ибо доказательство, обнаруживающее основу познания, действует только как убеждение (convictio), а не как уразумение (cognitio); может быть, было бы точнее поэтому называть его не demonstratio, а elenchus. Вот почему оно обыкновенно оставляет после себя то неприятное чувство, которое мы всегда испытываем, замечая неполноту своего знания; и здесь недостаточное знание того, почему что-нибудь так, становится чувствительным лишь после полученной нами уверенности, что это так. Ощущение при этом похоже на то, какое бывает у нас, когда фокусник вынет у нас что-нибудь из кармана или вложит туда, и мы не понимаем, как он это сделал. Основа познания, данная, как это бывает в подобных обстоятельствах, без основания бытия, аналогична многим физическим учениям, которые излагают феномен, не умея объяснить его причины, — как, например, опыт Лейденфроста, поскольку он удается и в платиновом тигле. Наоборот, познанная воззрением основа бытия геометрической теоремы дает удовлетворение, как и всякое приобретенное сведение. Если мы постигли основание бытия, то только на нем и зиждется наша уверенность в истинности теоремы, а вовсе уже не на основе познания, данной доказательством. Например, 6-ое положение первой книги Эвклида: «если в треугольнике два угла равны, то равны и противоположные им стороны» Эвклид доказывает так (см. фигуру 3): «возьмем треугольник , в котором угол равен углу . Я утверждаю, что в таком случае и сторона равна стороне . Ибо если сторона не равна стороне , то одна из них больше другой. Пусть больше будет . Отрежем от большей линии кусок , равный меньшей линии , и проведем линию . Так как (в треугольниках , ) равна , а принадлежит обоим, то две стороны и равны
