Из сказанного ясно, что всякое понятие, будучи отвлеченным, а не наглядным и потому не всецело определенным представлением, обладает так называемым объемом или сферой, — далее в том случае, если существует только единственный реальный объект, который ему соответствует. И вот мы всегда находим, что сфера каждого понятия имеет нечто общее со сферами других; иными словами, в нем отчасти мыслится то же, что в этих других, а в них опять-таки мыслится отчасти то же, что в нем; и это так, несмотря на то, что если они действительно различные понятия, то каждое или, по крайней мере, одно из двух содержит в себе нечто такое, чего нет у другого: в таком отношении находится каждое подлежащее к своему сказуемому. Познать это отношение значит судить. Изобразить указанные сферы пространственными фигурами — это очень счастливая мысль. Впервые она появилась, кажется, у Готфрида Плуке, который пользовался для этого квадратами; Ламберт, хотя и позднее его, употреблял еще простые линии, проводя их одну под другой; Эйлер первый успешно применил круги. На чем в конечном счете зиждется эта столь точная аналогия между отношениями понятий и отношениями пространственных фигур, — я не умею сказать. Во всяком случае, для логики очень благоприятно, что все отношения понятий, даже в их возможности, т. e. a priori, могут быть представлены такими фигурами, — именно, следующим образом.
1) Сферы двух понятий совершенно совпадают: например, понятие необходимости и понятие следствия из данного основания; точно так же, Ruminantia и Bisulca (отрыгающие и двухкопытные животные); далее понятия о позвоночных и краснокровных животных (хотя здесь можно было бы кое-что возразить по поводу кольчатых червей); все это — равнозначащие понятия. Их изображает один круг, обозначающий как первое, так и другое понятие.
2) Сфера одного понятия вполне заключает в себе сферу другого:
