диалектики, софисты, новые академики и скептики. Они обратили внимание на призрачность, т. е. обман чувств или, скорее, рассудка, превращающего данные чувств в интуицию; этот обман часто заставляет нас видеть такие вещи, которым разум уверенно отказывает в реальности, — например, переломленную палку в воде и т. п. Было понято, что чувственному воззрению нельзя безусловно доверять, и отсюда необдуманно заключили, будто одно лишь разумное логическое мышление служит порукой истины, хотя Платон (в Пармениде), мегарийцы, Пиррон и новые академики показали на примерах (как позднее в том же роде сделал Секст Эмпирик), что, с другой стороны, умозаключения и понятия тоже вводят в заблуждение и даже влекут за собою паралогизмы и софизмы, которые гораздо легче возникают и гораздо труднее разрешаются, чем призрачность в чувственном воззрении. И тем не менее, рационализм, возникший в отпор эмпиризму, одержал верх, и сообразно с ним Эвклид обработал математику, поневоле опирая на интуитивную очевидность (φαινομενον) только одни аксиомы, а все остальное основывая на умозаключениях (νοουμενον). Его метод господствовал в течение всех веков, и это должно было так продолжаться, пока не найдено было разницы между чистым воззрением a priori и эмпирическим. Впрочем, уже комментатор Эвклида Прокл, по-видимому, вполне сознавал эту разницу, как показывает то место у него, которое Кеплер перевел на латинский язык в своей книге De harmonia mundi; но Прокл не придал этому вопросу достаточной важности, поставил его слишком изолированно, остался незамеченным и не достиг цели. Только две тысячи лет спустя, учение Канта, которому суждено произвести столь великие перемены во всем знании, мышлении и деятельности европейских народов, должно было оказать такое же влияние и на математику. Ибо лишь после того, как этот великий ум научил нас, что воззрения пространства и времени совершенно отличны от эмпирических, вполне независимы от всякого воздействия на чувства и его обусловливают, а не им обусловлены, т. е. априорны и потому совсем недоступны для обмана чувств, — лишь после этого мы в состоянии понять, что логические приемы Эвклида в математике являются ненужной предосторожностью, костылем для здоровых ног, что они подобны путнику, который, приняв ночью ясный, твердый путь за воду, боится ступить на него и все время ходит около по ухабистой почве и рад от времени до времени наталкиваться на мнимую воду. Лишь теперь мы можем с уверенностью утверждать, что то необходи-
