Страница:Henri-UFN-1918-Smoluchowski.pdf/3

которое объясняло такъ полно синій цвѣтъ неба и помутненіе жидкостей вблизи критическаго состоянія, могло наблюдаться непосредственно.

Два рода явленій позволяло производить подобныя наблюденія: съ одной стороны наблюденія, подъ ультрамикроскопомъ числа коллоидальныхъ частицъ, которыя въ ряду равныхъ короткихъ промежутковъ времени находятся въ опредѣленномъ объемѣ, съ другой стороны, наблюденія надъ распадомъ радіоактивныхъ тѣлъ, въ которыхъ можно слѣдить и записывать, какъ отдѣльныя молекулы одна за другой распадаются, выделяя изъ себя частицы α, т.-е. атомы гелія, заряженныя положительно. Первый методъ употребленъ былъ Τh. Svedberg’омъ надъ коллоидальнымъ золотомъ, второй методъ — m-me Curie вмѣстѣ съ Debiern’омъ и ихъ учениками.

Смолуховскій показалъ, что если въ данномъ объемѣ среднее количество молекулъ при равномѣрномъ распредѣленіи должно быть равно величинѣ $\nu$, то вѣроятность, чтобы въ этомъ объемѣ получилось количество молекулъ, равное $n$, — равна:

$W(n)={\frac {\nu ^{n}e^{-\nu }}{n!}}$

‎если взять относительное сгущеніе $\delta ={\frac {n-\nu }{\nu }}$, то средній квадратъ этого сгущенія будетъ равенъ

${\overline {\delta ^{2}}}={\frac {1}{\nu }}$

Въ опытахъ Svedberg’a числа частицъ коллоидальнаго золота, находящіяся каждыя ${\frac {1}{39}}$ минуты въ данномъ объемѣ жидкости, распредѣляются слѣдующимъ образомъ:

0 частицъ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

111 разъ

1 частицъ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

168 разъ

2 частицъ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130 разъ

3 частицъ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69 разъ

4 частицъ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32 разъ

5 частицъ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 разъ

6 частицъ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 разъ

7 частицъ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 разъ

‎отсюда вычисляется средній квадратъ сгущенія ${\overline {\delta ^{2}}}=$ 0,637, теорія же Смолуховскаго даетъ ${\overline {\delta ^{2}}}=$ 0,645, подтвержденіе, можно сказать, блестящее.

Эти соображенія приводятъ, очевидно, къ большимъ обобщеніямъ. Становится яснымъ, что всѣ явленія, которыя мы наблюдаемъ, обыкновенно являются только средними данными; на самомъ дѣлѣ происходятъ въ природѣ постоянныя колебанія вокругъ этихъ среднихъ; колебанія эти происходятъ какъ во времени такъ и въ пространствѣ; напр., температура даннаго объема газа или жидкости постоянно колеблется, то повышаясь, то понижаясь, температура мѣняется отъ одного мѣста къ другому, и эти колебанія будутъ тѣмъ болѣе заметны, чѣмъ меньше мы будемъ брать разсматриваемый объемъ. Также и давленіе даннаго объема газа есть только кажущаяся постоянная

Тот же текст в современной орфографии

которое объясняло так полно синий цвет неба и помутнение жидкостей вблизи критического состояния, могло наблюдаться непосредственно.

Два рода явлений позволяло производить подобные наблюдения: с одной стороны наблюдения, под ультрамикроскопом числа коллоидальных частиц, которые в ряду равных коротких промежутков времени находятся в определенном объеме, с другой стороны, наблюдения над распадом радиоактивных тел, в которых можно следить и записывать, как отдельные молекулы одна за другой распадаются, выделяя из себя частицы α, т. е. атомы гелия, заряженные положительно. Первый метод употреблен был Τh. Svedberg’ом над коллоидальным золотом, второй метод — m-me Curie вместе с Debiern’ом и их учениками.

Смолуховский показал, что если в данном объеме среднее количество молекул при равномерном распределении должно быть равно величине $\nu$, то вероятность, чтобы в этом объеме получилось количество молекул, равное $n$, — равна:

$W(n)={\frac {\nu ^{n}e^{-\nu }}{n!}}$

‎если взять относительное сгущение $\delta ={\frac {n-\nu }{\nu }}$, то средний квадрат этого сгущения будет равен

${\overline {\delta ^{2}}}={\frac {1}{\nu }}$

В опытах Svedberg’a числа частиц коллоидального золота, находящиеся каждые ${\frac {1}{39}}$ минуты в данном объеме жидкости, распределяются следующим образом:

0 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

111 раз

1 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

168 раз

2 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

130 раз

3 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69 раз

4 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32 раз

5 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 раз

6 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 раз

7 частиц  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 раз

‎отсюда вычисляется средний квадрат сгущения ${\overline {\delta ^{2}}}=$ 0,637, теория же Смолуховского дает ${\overline {\delta ^{2}}}=$ 0,645, подтверждение, можно сказать, блестящее.

Эти соображения приводят, очевидно, к большим обобщениям. Становится ясным, что все явления, которые мы наблюдаем, обыкновенно являются только средними данными; на самом деле происходят в природе постоянные колебания вокруг этих средних; колебания эти происходят как во времени так и в пространстве; напр., температура данного объема газа или жидкости постоянно колеблется, то повышаясь, то понижаясь, температура меняется от одного места к другому, и эти колебания будут тем более заметны, чем меньше мы будем брать рассматриваемый объем. Также и давление данного объема газа есть только кажущаяся постоянная