привыкнетъ умножать, называя множителя тройками пятериками, восьмериками, и т. д., то и второй, случай дѣленія, — какое число повторяется извѣстное число разъ въ дѣлимомъ, — можетъ быть выраженъ для ученика коротко и понятно. Если три пятка составляютъ 15, то ему понятен будетъ вопросъ; чего въ 15-ти три? т. е. пятковъ, или паръ, или четвериковъ?
Эта форма вопроса удобна потому, что она коротка и ясна для ученика (незнающаго еще дѣленія); въ особенности же потому, что только эта форма вопроса соотвѣтствуетъ дѣленiю дробей 1/3 : 4/ Нельзя сказать,сколько разъ 4/5 въ 1/3, ибо очевидно — ни разу. И нельзя сказать: раздѣлить 4/5 на 1/3 часть. Оба вопроса не имѣютъ смысла. Но какъ при 15 : 3 мы говоримъ: 15 есть три чего? или три какого числа? — такъ и при 4/5 : 1/3 можно сказать: 4/5 есть одна треть чего? или какого числа? Точно также и при помноженіи дроби на дробь, 3/5×2/3, нельзя сказать: повторить 3/5 тыхъ 2/3 раза и обратно; оба вопроса не имѣютъ смысла. Но, какъ при 5 × 3 мы говоримъ: три пятка или пять троекь сколько будетъ? — такъ и при 3/5 × 2/3 можно сказать: двѣ трети трехъ пятыхъ сколько будетъ? Въ отдѣлѣ дробей объ этомъ говорено подробнѣе, теперь же упоминаю для того, чтобы учитель не прошелъ безъ вниманія принятую мною форму вопроса.
При умножении всегда два случая, и всегда предоставленъ выборъ брать тотъ или другой, смотря по удобству; точно также, и при дѣленіи. Положимъ задано: 50 × 2, или 100 : 2; всегда выбирается второй случай какъ при умноженіи, такъ и при дѣленіи, т. е. всегда берется два раза 50, а не 50 разъ два, и всегда отъискивается чего 2 въ 100, а не сколько разъ 2 въ 100.
Такъ точно и при дробяхъ, смотря по отношенію множителя и множимаго, и дѣлимаго и дѣлителя, избирается 1-й или 2-й случай. И ученикъ долженъ владѣть искусствомъ
