Кто понимаетъ, какъ совершаются въ десятичномъ счислении переходы изъ разрядовъ въ разряды, какимъ образомъ 100 × 100 выходитъ 10000, и 200 × 100 = 20000, и 10000 : 100 = 100, тотъ уже знаетъ собственно возвышеніе въ степень и извлеченiе корней; а между прочимъ начинаютъ ариѳметику съ счисленія, и оно всѣмъ понятно.
Рѣдкій ученикъ въ состояніи будетъ объяснить, почему 30000 : 100 = 300. Но всякій это знаетъ, помнитъ и понимаетъ. На этомъ-то знаніи и пониманіи должно быть основано понятіе о дробяхъ.
Покажите ученику, что сложеніе и вычитаніе десятичныхъ дробей ничѣмъ не отличается отъ сложенія и вычитанія цѣлыхъ чиселъ.
Потомъ покажите ученику какъ можно болѣе примѣровъ того, что въ цѣлыхъ числахъ помноженіе на единицу бóльшаго разряда увеличиваетъ произведеніе въ столько разъ, въ сколько разъ множитель больше единицы (или переводитъ на столько разрядовъ влѣво, на сколько множитель стоитъ влѣво отъ единицы, т. е. на то мѣсто, на которомъ стоитъ множитель).
Когда это ясно ученику, покажите, что, когда помножаешь на единицу разряда, который меньше принимаемого нами за единицу, то произведенiе уменьшается въ столько разъ, въ сколько разъ множитель меньше единицы (или произведенiе переходитъ на столько разрядовъ вправо, насколько множитель стоитъ вправо, т. е переходитъ на то мѣсто, на которомъ стоитъ множитель).
Потомъ покажите, что умноженіе и дѣленіе десятичныхъ дробей ничѣмъ ни отличается отъ умноженія и дѣленія простыхъ чиселъ.
