Страница:Sovremennik 1836 03.pdf/39

37

О надеждѣ.

закладъ на три совокупныя событія, то та же мѣра моей надежды на удачу сдѣлалась ${\tfrac {1}{8}}$, т. е. ${\tfrac {1}{2}}\times {\tfrac {1}{2}}\times {\tfrac {1}{2}}$ — Изъ сего мы и можемъ извлечь сіе важное правило, что когда мы желаемъ чего нибудь зависящаго отъ множества обстоятельствъ, дроби, представляющія удобосбытность каждаго въ особенности, должны быть между собою помножены для доставленiя намъ мѣры нашей математической надежды. Пояснимъ сіе еще примѣромъ. Мнѣ хочется ѣхать въ Москву, и для того я стараюсь войти прикащикомъ къ одному купцу, который ѣздилъ съ своимъ прикащикомъ всякой годъ то въ Москву, то въ Берлинъ, то въ Лондонъ, то въ Парижъ, то въ Италію; теперь задача: каковой мѣры должна быть моя надежда, выходя изъ дома, предлагать ему мои услуги? Онъ меня приметь или не примете $({\tfrac {1}{2}})$; для поѣздки въ Москву удобосбыточность есть ${\tfrac {1}{5}}$; слѣдовательно, надежда моя побывать въ Москвѣ нынѣшній годъ есть ${\tfrac {1}{2}}$, умноженная на ${\tfrac {1}{5}}$, т. е. ${\tfrac {1}{10}}$. Тѣ изъ читателей моихъ, которые еще не вникнули въ тонкость сихъ разсужденій, могутъ подумать, что дробь наша должна быть ${\tfrac {1}{7}}$, считая порознь упомянутые нами 7 случаевъ, какъ то: купецъ меня или приметъ или не приметъ, поѣдетъ въ Москву, или въ другое изъ четырехъ мѣстъ; но сіе разсужденіе потому ложно, что съ одной стороны оно не полагаетъ зависимости исполненія моего желанія отъ двухъ, а отъ одного события; а съ другой полагаетъ зависимость поѣздки купца въ Москву отъ принятія меня къ себѣ въ услуги, что несправедливо. Изображеніе возможностей должно представляться въ слѣдующемъ видѣ: