Страница:Sovremennik 1836 03.pdf/42

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Эта страница была вычитана
40
Современникъ № 3.

лотерей: предоставляю любопытному читателю примѣненіе изложенныхъ мною правилъ, что ему будетъ весьма легко, если онъ хорошо вникнетъ въ начальныя мною здѣсь извлеченныя умозаключенія.

Покажемъ однакоже, какъ послѣдній примѣръ, употребленіе Паскалева треугольника, основываясь все-таки на разсудкѣ и съ избѣжаніемъ формъ. Положимъ, что мы бились объ закладъ: бросивъ 5 разъ рубль, представить по крайней мѣрѣ три раза колонну; мы возмемъ 5-тую строчку и изочтемъ всѣ случайности, въ которыхъ a находится по крайней мѣрѣ 3 раза; мы найдемъ единицу для aaaaa, т. е. для единственнаго случая, когда рубль упадетъ 5 разъ колонною, пять случайностей для aaaab и десять для aaabb, т. е. для меньшаго числа, при которомъ мы можемъ выиграть, — и того 16 случайностей и 16 противныхъ; следовательно, въ брошеніи 5-ти разъ рубля надежда къ паденiю по крайней мере 3 раза на ту или на другую сторону равны. Слѣдовательно, ставка при такомъ закладѣ должна быть равная съ обѣихъ сторонъ. Но мы нашли для представленiя колонны три раза сряду: простой разсудокъ не показываетъ ли намъ, что сіе и должно такъ быть, ибо въ пяти повтореніяхъ мы должны болѣе надеяться иметь 3 для насъ благопріятныя событія, нежели все 3 въ трехъ?

Читатели мои простят конечно, когда я ихъ поздравлю съ тѣмъ, что они уже умѣютъ составлять биномъ Нютоновъ, т. е. произведеніе двучисленника помноженнаго на самого себя сколь-