Страница:VeberVellshtejn t1 1906ru.djvu/78

63 §18 Частное слъ дълеше двухъ дробей мы будемъ также изображать такъ: » : ?. «х ? f = ^ Dj (а д-Ьленное на fi); вмЬстъ съ гЬмь мы выразим ь полученный нами ре- зультатъ слЪдующимъ правилом ь. Чтобы раздълить одну дробь на другую, нужно помножить числителя дЪлимаго на знаменателя дЬлителя и знаменателя дЕлимаго на числителя делителя; первое произведете будегъ числителемь часгнаго, второе его знаменагелемъ. Вь выраженш DJ число а также называють часто числителемъ, а [4—знамена гелем ь дроби a, ft. Дробь 1 а называется обратной но отношении къ а: она получается путемь обращена числа а, т. е. путемь замЬщешя чис- числителя и знаменателя другъ другомь. ДЕлеше можетъ быть приведено кь умножение при помощи слЬ- дующаго правила: 5. Чтобы разделить дробь а на дробь fj можно помножить дЕлимое на обращеннаго дълителя. Вслъдств1е того, что равенство B) при [3 (I либо вовсе не имЕегъ рЪшеьпя, либо имЕетъ ихъ безчисленное множество, нзь apnevie- гики д1,лен1е на нуль вовсе исключено. Однако, въ некоторых ь отдЬлахь высшаго анализа бываеть целесообразно приписывать известное значеше также символу 1,0. 6. Возвышеше въ степень. Когда поняпе объ умножен1и дробей установлено, то возвышеше въ степень определяется само собой. Если а есть дробь, а // натуральное число, то а." представляегъ собой нроиз- веден1е и сомножителей, равныхь а. Число а называется основан1емь. п—показателемь, а" — //-ой степенью числа а. Всъ эти потгпи опре- определены только для ц^лыхъ и положигельныхъ значен1й числа ;/. Мы обобтцимъ, однако, это поняпе; именно—мы распространим ь его на тогъ' случай, когда показатель равень нулю или имЪеть отрицательное значе- значеше. Мы достигнемъ этого лучше всего тЬлгь, что распространимъ на BC'h эти случаи основное равенство а'" .а" — ат+", E) которое для цт.лыхъ и положительных ь показателей (8) вытекаетъ непо- непосредственно изъ опредЪлешя. ( ) Иными словами, мы постараемся опредЕлить степень съ отрицательнымъ пли нулевымь показателемъ такпмь образомь, чтобы раиенстио (Ь) осталось въ еиль при всЕхъ цЕлыхь лнлчешяхь показателя.