необходимыми въ теоріи коническихъ сѣченій; отсюда же главнымъ образомъ — длиннота доказательствъ.
Правда, рѣшеніе задачи ad quatuor lineas приводило къ совершенно общему свойству шести точекъ коническаго сѣченія; но до Аполлонія эта задача не была разрѣшена вполнѣ и этотъ великій геометръ, который говоритъ, что рѣшилъ ее при помощи началъ, находящихся въ его III книгѣ, не имѣлъ можетъ быть времени достаточно вникнуть въ ея сущность; онъ не нашелъ даже нужнымъ помѣстить ее въ своемъ сочиненіи о коническихъ сѣченіяхъ, такъ что у древнихъ она не имѣла никакого примѣненія.
25. Мы говорили уже, что Ферматъ въ числѣ нѣсколькихъ предложеній, служившихъ примѣрами поризмъ, далъ также теорему Дезарга; нельзя сомнѣваться, чтобы этотъ великій геометръ не открылъ ее самъ. Но Дезаргу, кромѣ старшинства въ открытіи болѣе чѣмъ на 25 лѣтъ, принадлежитъ то преимущество, что онъ разгадалъ и употребилъ въ дѣло всю пользу, доставляемую этой теоремой при изученіи коническихъ сѣченій.
Намъ кажется, что, до послѣдняго времени, Р. Симсонъ былъ единственный геометръ, пользовавшійся этою теоремой; онъ доказалъ ее въ 5-й книгѣ Traité de Coniques (пред. 12) и понималъ ея плодотворность, потомучто, выведя изъ нея шесть слѣдствій, онъ прибавляетъ, что въ нихъ заключается простое и естественное доказательство нѣкоторыхъ предложеній первой книги Principis Ньютона. Р. Симсонъ заимствовалъ эту теорему изъ сочиненій Фермата, какъ это сказано въ его Traité des Porismes, гдѣ онъ ее также доказываетъ въ n° 81.
26. До настоящаго времени теорему Дезарга разсматривали только въ вышеизложенной формѣ и извлекли изъ нея множество приложеній. Но, вводя понятіе объ ангармоническомъ отношеніи, можно смотрѣть на нее съ другой точки зрѣнія и дать ей другой видъ, въ которомъ она явится новымъ предложеніемъ, способнымъ къ другимъ приложеніямъ. Это предложеніе можно считать центральнымъ во всей теоріи коническихъ сѣченій, потомучто изъ него, какъ изъ единственнаго центра, проистекаетъ естественнымъ образомъ безчисленное множество разнообразныхъ свойствъ этихъ
