наблюдающиеся максимумы и минимумы целиком определяются интерференцией волн, исходящих от разных отверстий. На соседние отверстия, отстоящие друг от друга на расстоянии d, волны приходят с разностью хода d sin 0, причем луч CD запаздывает относительно АВ. Наоборот, при диффракции изображенный на рис. луч, идущий от отверстия D, опережает луч, распространяющийся от В, и следовательно общая разность хода составляет d (sin <р — sin 0) (общий знак при этом безразличен). Если эта разность хода равна целому числу полуволн d (sinф-sin0) =n(2) то для большого числа отверстия т мы получим безусловный максимум или минимум. Если п нечетно, то лучи от соседних отверстий, интерферируя попарно, взаимно погасятся (при т нечетном останется избыточный, некомпенсированный луч, который однако настолько слаб, что не может иметь практического значения) и под углом <р получается минимум. При п четном волны попарно усиляют друг друга; складывая амплитуды при большой разности хода, мы получим резкие отчетливые максимумы (см. Интерференция). Если отверстия диффракционной решотки больше Я, то каждое отверстие дает свои диффракционные минимумы и максимумы. Более точная теория приводит к следующему выражению для интенсивности диффракционной картины от плоской диффракционной решотки с прямыми отверстиями: г-, да-, 2 Г- . 7ПДЙ -. 2 sln — 2slnT (3) 1= да . дй
L Т — L sm — J
где 10 — постоянная величина, а — ширина отверстия, 2 ТС 1л = ~ (sinф-sin0). Помимо максимумов и минимумов, определяемых формулой (2), формула (3) вследствие наличия первого множителя содержит еще добавочные максимумы и минимумы. Их значение однако ничтожно е d при больших т и надлежащем выборе отношения — • Разложение света в спектр понятно из основной формулы Д. р. (2);оно объясняется тем, что положение максимумов зависит от я. Чем меньше Я, тем меньше угол отклонения. Большое количество спектров связано с тем, что в формуле (2) стоит целое число п, к-рое может иметь значения 0, 2, 4,... Из TOii же формулы однако видно, что число спектров ограничено. При нормальном падении, • а0 = л0, предельное значение п равно 2d . ибо р когда sin при этом значении п имеем sinp = l. Диффракционные спектры тем шире, чем меньше величина а, называемая постоянно й Д. р. При d<A диффракционные спектры исчезают. Наоборот, при d, значительно большем Я, диффракционные спектры будут следовать один за другим настолько часто, что практически сольются в однород-, ный фон. По этой причине нельзя напр. разложить в спектр лучи Рентгена, если они отвесно падают на искусственную Д. р. с d, составляющей доли микрона, т. к. длина волн лучей Рентгена в тысячи раз меньше d. С такой Д. р. возможно однако получить спектры и от лучей Рентгена, если они падают на диффракционную решотку под почти скользящим углом. В последние годы Тибо удалось получить рентгеновские спектры при скользящем падении лучей на стеклянную плоскую диффракционную решотку.
Характеристикой оптических качеств Д. р. как спектрального прибора является минимальное расстояние в длинах волн ДА между двумя спектральными линиями, при к-ром Д. р. позволяет еще различать линии отдельно, Я не сливающимися. Величина — = 2? носит название разрешающей способности Д. р. Из общего условия для предела разрешающей способности всякого оптического прибора (см. Диффракция) и из формулы (2) следует, что для Д. р. R =т-п (4), т. е. произведение общего числа штрихов на порядок спектра. С наиболее совершенными Д. р. возможно достигнуть измерения Я с точностью до тысячных долей А.
Пространственными регулярными Д. р. являются естественные кристаллы, частицы к-рых (молекулы или ионы) совершенно закономерно распределены по узлам пространственной решотки (см. Кристаллы). Для видимых или ультрафиолетовых лучей кристалл не пригоден в качестве Д. р., так как расстояние между узлами, т. е. постоянная решотки, значительно меньше Л; наоборот, у лучей Рентгена Л меньше расстояния между молекулами кристалла, а потому при прохождении через последний лучи Рентгена дают совершенно от 670
четливую диффракционную картину в виде отдельных пятен, закономерно расположенных вокруг следа неотклоненного пучка (спектра нулевого порядка). Положение этих пятен да, ет возможность измерить длину волны рентгеновских лучей, если известны расстояния между узлами решотки. Наоборот, изучениедиффракционной картины при известной длине волны позволяет сделать ряд очень важных выводов о строении кристаллов. Такого рода исследования кристаллической структуры различных веществ развились в последние годы в самостоятельную, очень важную техническую дисциплину — рентгеновский анализ (см.).
На этом же соотношении между Л и расстоянием между узлами кристаллической решотки основаны опыты с диффракцией электронов при отражении пучка их от кристаллов (Дэвисон и Джермер, 1927), сыгравшие исключительную роль в развитии квантовой механики (см. Электрон, Квантовая механика).
Лит.: Kayser Н., Handbuch. der Spektroskopie, B-de I — II, Lpz., 1900—02; Baly E. С. C., Spectroscopy, volume I, London, 1924. См. также литературу к статье Диффракция. с. Вавилов.
ДИФФРАКЦИЯ света (буквально — разламывание), название, введенное Гримальди для различных явлений, сопровождающих прохождение света мимо малых препятствий или сквозь узкие отверстия. При этом происходит нарушение прямолинейности распространения света, в пространстве получаются чередующиеся светлые и темные области, обнаруживаемые в виде колец, полос или пятен, и свет разлагается на составные цвета. На таблице (рис. 1) приведена фотография «тени» винта, освещаемого через очень узкое отверстие и помещенного на очень большом расстоянии от фотографической пластинки; вместо резкой геометрической тени при этом получается сложное чередование темных и светлых — диффракциОнных — полос. Д. света легко наблюдается без всяких специальных приспособлений, если нацр. смотреть сквозь ресницы на удаленный малый источник света или поместить около* глаза частую металлическую сетку или ткань.
Радужные круги около фонарей или луны в морозную погоду вызываются Д. света на пылинках воздуха, капельках тумана или кристалликах льда.
Д. является основным доказательством волновой природы света. Волны любого рода (звуковые, водяные, так наз. «волны материи», см. Квантовая механика) при огибании встречных препятствий также сопровождаются явлениями Д. Для наблюдения диффракционных полос необходимо, чтобы размеры отверстий или препятствий были не меньше длины световой волны; с другой стороны, их угловые размеры не должны тая? быть слишком большими: разность длины (или разность хода) : двух лучей, проведенных от ; •/ краев отверстия О и к Данной • / точке В (ОС на рис. 2), для отчет- • / ливого наблюдения Д. должна со- \/ Рис. 2. ставлять небольшое число волн, 'в в противном случае диффракционные полосы будут настолько часты, что практически сольются в непрерывный фон; если отверстие меньше длины волны, то свет распространяется во все' стороны, не давая полос.
Вид диффракционной картины, получаемой на-экране или на фотографической пластинке,,
