819'
КЛАССИФИКАЦИЯ КНИГ — КЛАССИФИКАЦИЯ НАУК
сов не ограничивается натуральными (конечными) числами, но может быть продолжена при помощи трансфинитных чисел (см.) второго класса. Лебег в 1905 доказал существование функции любого класса.
Долго считали, что функции, не входящие ни в один класр Бэра, если и существуют, то во всяком случае не могут появиться ни в каком конкретном вопросе математического анализа. Однако Н. Н. Лузин дал пример функции, не входящей ни в один класс Бэра, но изобразимся в виде: __ / (х) = lim lim lim Ртп (х, у), у-+оо п-+со т-+оо где Ртп (х, у) есть полином, а первая операция lim есть операция взятия верхнего предела по непрерывно меняющемуся аргументу у.
Лит.: Lebesgue Н. L., Sur les fonctions гергёsentables analytiquement, «Journal de math'6matiques pures et appliquSes», P., 1905; Lus in [N.], Lemons sur les ensembles analytiques et leurs applications (Collection de monographies sur la th6orie des fonctions publ. sous la direction de M. Emile Borel), P., 1930; Бэр P., Теория разрывных функций, M. — Л., 1932.
КЛАССИФИКАЦИЯ КНИГ, см. Книговедение.
КЛАССИФИКАЦИЯ НАУК, связь и зависи мость между науками, отражающая связь и зависимость между формами движения самой материи — природы и общества. «Классификация наук, — пишет Энгельс, — ... является также классификацией, иерархией, согласно присущему им порядку, самих этих форм движения и в этом именно и заключается ее значение» (Энгельс, Диалектика природы, в кн.: Маркс и Энгельс, Соч., т. XIV, стр. 411). Все многообразие наук в их взаимоотношениях и связях воспроизводит многообразие сторон и связей действительности.
Научное познание должно в конечном итоге дать «систематическое изображение природы как одного связного целого» (Энгельс, Соч., т. XIV, стр. 666). Развивающееся человеческое познание отражает окружающую действительность не мертво, не одновременно, а в историческом процессе, в к-ром совершается переход от более поверхностного к более глубокому охвату действительности.
Следуя Энгельсу, можно схематически наметить три стадии развития научной мысли: эпоха античности, эпоха суммарного охвата действительности как единого процесса развития, эпоха, характеризуемая недифференцированностью наук, неразрывностью философии и отдельных наук. Следующий — метафизический этап в развитии научной мысли (период, охвативший в основном 17—18 вв.) характеризуется мощным развитием естественных наук, тщательным аналитическим изучением действительности, накоплением и группировкой фактов, выделением ряда самостоятельных областей знания (механика, химия, физиология и др.), но вместе с тем метафизичностью мышления, которому отдельные стороны действительности представляются изолированными друг от друга, без внутренней связи между собой. Третий период (в основном с конца 18 и с 19 вв.) начинается с момента проникновения в научную мысль идеи развития (эволюционные идеи в геологии, космогонии, теория Дарвина), с перехода от изучения законченных вещей и их отдельных свойств к изучению процессов, к установлению единства различных форм веществ и энергии (органический синтез в химии и закон сохранения и превращения энергии) и вместе с тем к дальше идущей глубокой дифференциации отдельных наук (выделение из физики термодинамики, электродинамики и др., выделение в самостоятельнуюнауку органической химии, агрохимии и др.; отделение физиологии от морфологии; появление сравнительной анатомии, палеонтологии, эмбриологии и др.). Именно тогда создаются научные предпосылки для создания целостной системы материалистического понимания природы: «в нашем... [19] веке оно (естествознание. — Ред.) стало наукой, упорядочивающей наукой о явлениях природы, наукой о происхождении и развитии предметов и о связи, соединяющей явления в одно великое целое» (Энгельс, Людвиг Фейербах, в кн.: Маркс и Энгельс, Соч., т. XIV, стр. 665).
Каждая из существовавших в истории систем классификации наук отражала по-своему не только уровень развития производительных сил, уровень познания окружающего мира и степень дифференцированности наук, но и господствующие философские мировоззрения, выражавшие классовые взгляды автора системы. — В античную эпоху первую попытку обобщения зачатков дифференциации знаний мы находим у Демокрита, Платона и у Аристотеля (см.). Впервые у этих мыслителей появляются работы, посвященные изучению отдельных областей действительности. В Средние века, в период господства религии, естественные и математические наук’и отходят на задний план, развиваются по преимуществу теология, логика, грамматика. Все это нашло выражение и в системе образования того периода и в ряде классификационных схем. Господствующая схема включила в себят. н. «тривиум» (грамматика, риторика, диалектика) и «квадривиум» (арифметика, музыка, геометрия, астрономия). Медицина, естествознание и др. науки стояли на последнем месте. В эпоху позднего Средневековья, в пору разложения схоластики, вместе с ростом городов и развитием торговых отношений пробуждается интерес к опытному знанию, к самостоятельному изучению природы. В системе наук Роджера Бэкона (1214—94) появляется первая попытка порвать со средневековыми канонами и повысить удельный вес естественных наук. В состав его системы входят филология, математика, физика и этика.
Эпоха ломки феодальных порядков и зарождения капиталистического общества дала толчок бурному развитию*по преимуществу естественных наук. Пересмотр старых методов познания и создание целого ряда областей научного знания естественно нашли свое отражение и в попытках построения новых систем классификаций. Одной из наиболее значительных и ярких систем этого периода является система, изложенная Френсисом Бэконом (см.) в его работе «О достоинстве и усовершенствовании наук» (1623). Работа эта появилась в ту пору, когда еще не были обобщены Ньютоном основные принципы механики, до работ Бойля (сделавшего, по словам Энгельса, из химии науку), до классической работы Гарвея, положившей начало научной физиологии. Поэтому бэконовская система К. н. не столько отражает пройденные пути развития науки, сколько намечает ее тенденции. — Для понимания К. н. Бэкона необходимо учесть характер его материализма, его эмпиризм и учение об индукциии как методе познания.
Бэкон делит всю систему человеческих знаний на историю, поэзию и философию, соответственно «трем способностям души человеческой» (память, воображение, рассудок). Этот, на первый взгляд чисто субъективистский прин-
