годаря этому задача квадратуры в ряде случаев приводится к вычислению арифметических сумм (см. Интегральное исчисление), «Характеристический треугольник» П. оказал большое влияние на создание дифференциального исчисления Лейбницем.
В физике П. занимался изучением барометрического давления и вопросов гидростатики.
Узнав об открытии барометра Торричелли и о его доказательстве существования воздушного давления, П. отказался от древней теории «боязни пустоты». Он поручил своему зятю Перье произвести барометрические измерения у подошвы и на вершине горы Пюи-де-Дом. Опыт, произведенный осенью 1648, наглядно доказал зависимость высоты ртутного столба от давления воздуха и нанес сильнейший удар по теории «боязни пустоты». Результаты П. изложил в «RAcit de la grande experience de l’£quilibre des liqueurs» («Изложение опыта о равновесии жидкостей», 1648). Позднее П. обратил внимание на связь между колебаниями барометра и изменениями погоды. — «ТгаЦё de l’6quilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de 1’air» («Трактат о равновесии жидкостей и весе массы воздуха»), опубликованный в 1663, содержал классические гидростатические открытия П.: закон распределения давления в жидкостях и изложение принципа действий гидравлического пресса Паскаля. 11. опирался здесь на известное еще Галилею начало, возможных перемещений.
А. Ющкееич.
Философское мировоззрение П. отражает раздвоение, к-рым он в течение всей своей сознательной жизни страдал. С одной стороны, он был чужд всякой беспочвенной фантастики и мог проложить новые пути в области науки, с другой стороны, находился под сильным влиянием религиозно-мистических предрассудков окружавшей его среды. Это раздвоение определило характер его философских исканий: лейтмотив его философии — это проблема двух сфер «знания» — сферы науки, творимой разумом, и сферы религии, источником к-рой, по П., является сердце. В одной из своих ранних работ («Введение к трактату о пустоте», 1647) П. проводит грань между наукой и. теологией: наука опирается-на опыт и рассуждение, причем первый является пунктом отправления и проверкой второго; теология же опирается исключительно на авторитет; науке свойствен-, но бесконечное развитие и прогресс; теология же всегда остается неподвижной и неизменной. Авторитет, будучи полновластен в области теологии, вправе объявить самые непонятные и бессмысленные вещи бесспорными истинами, но он не может вторгаться в область науки. П. хотя и признает формально равноправие теологии и науки, но на деле отдает явное предпочтение науке, видя в прогрессе научных знаний основную цель существования человечества. В последний период жизни религиозно-мистические мотивы являются у П. преобладающими. Мысли П. о взаимоотношении сердца и разума, науки и веры были подхвачены и развиты в 19 в. романтической школой в философии (Якоби и др.). П. не оставил систематического изложения своей философии.
Главный философский труд П. — «Мысли», вышедший после его смерти (в 1670), составлен из разрозненных отрывков. Кроме того, у П. имеется ряд небольших сочинений, в к-рых развиваются его философские взгляды по отдельным вопросам («Введение к трактату о пу 318 стоте», «Рассуждение о любви», «О геометрическом уме», «Искусство убеждать» и др.). Его «Письма к провинциалу», написанные в защиту янсенизма, сыграли прогрессивную роль своим разоблачением лицемерия, подлости и продажности иезуитов.
С оч. П.: Obuvres de Blaise Pascal, publics... par L. Brunschvicg et P. Boutroux..., I — XIV, P., 1914—23, и др.
Лит.: Цейтен Г. Г., История математики в 16 и 17 веках, пер. с нем., М. — Л., 1933; Розенбер гер Ф., История физики, пер. с нем., 2 изд., ч. 2, Москва — Ленинград, 1937.
ПАСКАЛЬ (Pascal), Этьенн (1588—1631), отец Блеза Паскаля (см.), франц. математик-любитель, до 1631 — президент податной палаты в Клермон-Ферране. П. активно участвовал в организации ц деятельности парижского кружка ученых, из к-рого позднее возникла Парижская академия наук. П. выступил на стороне Ферма (см.) в его споре с Декартом о методе отыскания экстремумов и проведения касательных. П. изобрел кривую, называемую улиткой Паскаля (см.).
ПАСКАЛЯ ЗАКОН, закон гидррстатики, гласящий: ерли на жидкость или газ, находящиеся в равновесии, оказывать статическое давление, то это давление передается во все стороны одинаково.
ПАСКАЛЯ ТЕОРЕМА, одна из основных теорем проективной геометрии, выражает свойство шестиугольника, вписанного в коническое сечение: точки пересечения противоположных сторон шестиугольника, вписанного в коническое сечение, лежат, на одной прямой (рис, 1). Данные шесть точек на коническом сечении можно соедиРис. 1. нять в любой последовательности и получать различные шестиугольники.
Каждому из них соответствует своя Паскалева прямая. Так, если 6 точек — А, В, С, D, E, F — соединить в последовательности AECFDBA, то парами против опол ожных сторон будут АЕ и FD, ЕС nDB, CFnBA (рис. 2). Если данное конич. сечение распадается на пару Рис. 2.
Рис. з. прямых, то теорема принимает особую форму: если на двух прямых, лежащих в одной плоскости, взять по три точки — на первой прямой 7, 5, на второй 2, 4> 6 (рис. 3), — то точгщ пересечения пар прямых 1—2 и 4—5; 2—3 и 5—6; 3—4 и 6—1 лежат на одной прямой. Это предложе-^ ние было известно еще в древности под име-' нем теоремы Паппа. Теорема Паскаля, имеетмногочисленные применения в геометрии.
ПАСКАЛЯ ТРЕУГОЛЬНИК, см. Арифметический треугольник.
ПАСКВИЛЬ (лат. pasquillum), оскорбительное (чаще всего анонимное) письмо или сочинение или надпись. Происходит это слово от некоего Пасквино (Pasquino), ремесленника, в Риме (в 15 веке), сочинителя злостных эпиграмм на разных высокопоставленных лиц. В его вещах была найдена поврежденная статуя, изображавшая Менелая, защищающего труп Патрокла, или (что точно не установлено), Аякса, защищающего труп Ахилла. Эта статуя была воздвигнута на площади, к-рая была на-
