(рыбы, ракообразные, насекомые), глаза или редуцируются или гипертрофируются (при самосвечеции животного). Взамен глаз у насекомых сильно развиваются щупальцы, удлиняются усики ивноги; насекомые лишены крыльев. В местностях, имеющих резкое колебание температуры зимой и летом, Л. характеризуются возникновением постоянных толщ льда.
П. — ледники имеются в Крыму на Чатыр-даге, на Яйле. Постоянная мерзлота наблюдается в Нижнеудинской П. Наиболее грандиозной является Мамонтова П. в Сев. Америке, в штате Кентукки» Крупнейший зал этой П. (Шеф-Сити) занимает площадь 5.500 м2 при высоте 40 м. п В СССР известны П. во многих местах: в Крыму, на Кавказе, под Москвой, на Урале, в Средней Азии. Наибольшей известностью пользуются Кунгурская П. на р. Белой, П. на р. Чулымшане (Алтай), Бирюсинские на р. Енисее, Новолишкинская в окрестностях Адлера и мц. др. Особенно много П. на вост, и зап. склонах Урала. — Для изучения пещер при Академии наук СССР существует особая комиссия. м. Жуков.
ПИ (тс), греческая буква (тс — первая буква греческого слова «периферия», в данном случае периферия окружности), применяемая в математике для обозначения определенного иррационального числа, именно — отношения длины окружности к диаметру. Как и всякое иррациональное число, п может быть представлено бесконечной непериодической десятичной дробью: л = 3, 14159265358979323846... Нужды практических расчетов, относящихся к окружности и круглым телам, заставили уже в глубокой древности искать для п приближений с помощью рациональных чисел. Архимед, идя тем же путем, какой ныне излагается в школьных учебниках геометрии (сравнение окружности с правильными вписанными и описанными многоугольниками), нашел, что л заключается между 3и Зу; последним из этих приближений до сих пор охотно пользуются при расчетах, не требующих большой точности.
В настоящее время мы имеем возможность вычислять приближенные значения п с огромной точностью (Шенке вычислил 700 десятичных знаков). Впрочем выкладки этого рода, если оставить в стороне спортивный интерес, могут служить разве только иллюстрацией силы современных вычислительных методов. Для практических надобностей достаточно знать несколько десятичных знаков числа л и простейших выражений, содержащих л; в справочниках обычно даются приближенные значения для я, А, п2, log п с 4—7 десятичными знаками. — Не следует думать, что число л появляется только при решении геометрии, задач. Со времени Виета (16 в.) разыскание пределов некоторых арифметич. последовательностей, составляемых по простым законам, приводило к этому же числу л. Примером может служить ряд Лейбницаи для геометрии. Так, в неевклидовой геометрии л также участвует в нек-рых формулах, но уже не как отношение окружности к диаметру (это отношение в неевклидовой геометрии вовсе не является постоянным). Теми же средствами анализа, среди к-рых решающую роль сыграла замечательная формула Эйлера в2гп = 1 (е — основание натуральной системы логарифмов, см. Неперово число; i = V — 1), была окончательно выяснена и арифметич. природа числа л: оказалось, что это число не только иррациональное, но и трансцендентное, чем была решена судьба знаменитой задачи о квадратуре круга (см.). Отметим еще появление числа л в нек-рых задачах на определение «геометрической вероятности». Классическим примером может служить «задача Бюффона»: горизонтальная плоскость покрыта параллельными прямыми, из к-рых каждая отстоит от соседней на расстоянии а; какова вероятность того, что строго цилиндрическая игла длины 1(< а), брошеннац наудачу на плоскость, пересечет одну из прямых? Оказывается, что искомая вероятность (р) выражается формулой р = ^. А так как к вероятности мы можем приближаться с помощью возрастающего числа повторных испытаний, то появляется новая возможность экспериментального получения приближенных значений числа л. Произведя 5.000 бросаний иглы, Вольф нашел для л приближение 3, 1596.
Лит.: О квадратуре круга [Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр]..., перевод с немецкого, 3 издание, Москва — Ленинград, 1936.
ПИА (Pyat) j Феликс (1810—89), франц. революционер, участник Парижской Коммуны, писатель и публицист лево-республиканского направления. Во время революции 1848 был комиссаром Временного правительства в деп.
Шер, затем-членом Учредительного собрания.
За участие в демонстрации 13/VI 1849 был заочно приговорен к ссылке. Пробыл 20 лет в эмиграции (в Англии, а затем в Бельгии), руководя группой «Революционная коммуна», ведшей активную пропаганду против Второй Империи, но вместе с тем выступавшей и против Интернационала. В 1869 вернулся, после амнистии, во Францию, но вскоре снова эмигрировал в Англию. В 1870 за речь против Наполеона III был заочно приговорен к пяти годам тюремного заключения. После падения Империи вернулся во Францию и основал газету «Le combat» («Бой»), в к-рой повел борьбу с реакционной и изменнической политикой правительства Национальной обороны. После революции 18/Ш 1871 был избран членом Парижской Коммуны (от X округа), занимал в ней ряд ответственных постов (был членом первой Исполнительной комиссии и первого Комитета общественного спасения) и редактировал газету «Le vengeur» («Мститель»).
Примыкая к якобинско-бланкистскому «большинству» Коммуны, он принес ей немало вреда своими мелкобуржуазными предрассудками, — = 1 — А_|_1___ А_ьА-_ — 4-... фразерством, резкими выпадами против социа4 3“5 7*9 11“ листов. В письмах к членам Коммуны Маркс Точно так же, оставаясь целиком в области — предостерегал их против П. После падения Команализа, мы можем определить л как наи
муны П. жил в эмиграции, по амнистии 1880 меньший положительный корень уравнения: вернулся во Францию и в 1888 был избран в Л Х3 I х5 Палату депутатов.
°=®“ГГ8 + 1. 8. 8.*. 6_ — ПИАВЕ, река в Сев. Италии; 220 км длины.
Возможность чисто аналитического опреде
Начинается в Карнийских Альпах. Течет сналения числа л имеет принципиальное значение чала в поперечной долине, затем в продольной
