ФОРМУЛЫ ХИМИЧЕСКИЕ — ФОРМЫтически определена эмпирич. ф-ла бензола СН. Но из бензола легко получить бромбензол, в к-ром 6 — я часть водорода заменена бромом. Следовательно молекулярная ф-ла бензола по меньшей мере С6Н6. Для окончательной же установки молекулярной ф-лы необходимо знать молекулярный вес (см.) соединения. Молекулярный вес определяется на основании физ. — химич. исследований — из плотности пара; по повышению точки кипения растворов; по понижению точки замерзания чистого растворителя; по изменению поверхностного натяжения (см.) в зависимости от t°; ультрацентрифугированием; «микрометодом», измеряя массы отдельных заряженных частиц (атомов и атомных групп) при помощи массового спектрографа (см.), и др.
В отличие от обычных (эмпирических и молекулярных) Ф. х., выражающих только количественный — и качественный состав сложных веществ, структурные ф-лы показывают распределение и порядок сцепления атомов в молекулах, отвечающих закону валентности (см.). Связи атомов изображаются черточками или точками (одинарными, двойными или тройными), помещаемыми между символами атомов (иногда для упрощения связи с атомами водорода опускаются): СН3 — СНг — СНг — СН3 или СНз’СНа^СНа’СНз HzC=CH2 НСНСН
Структурные ф-лы бывают цепные (I) и ядерные (II): к — о I. к — о — о — о — о — ci
п.
о^
^о
Знание структурных ф-л чрезвычайно важно, так как все химич. свойства вещества находятся в зависимости от строения его молекулы (Вант<Гофф). Установка структурных ф-л производится на основании тех или иных присущих соединению реакций. Выбор между различными структурными ф-лами для изомерных веществ (см. Изомеры) можно сделать на основании их физич. свойств (уд. вес, коэффициент преломления и пр.). Огромное значение для установки и проверки структурных ф-л имеет рентгенографический анализ.
К своего рода структурным ф-лам следует отнести и ф-лы строения комплексных соединений. Для обозначения связей главной валентности применяются черточки, а для связей побочной валентности — пунктирные линии. Часть молекулы, заключающаяся в так наз. первой сфере («комплекс»), отделяется от атомов и радикалов (см.) второй сферы прямоугольными скобками, например:
Такая ф-ла сразу же позволяет установить, что центральный четырехвалентный атом Pt (с координационным числом 6) связан с 4 молекулами NH3 в первой сфере притяжения добавочными валентностями, а 2 атома С1 связаны главными валентностями. В первой сфере может быть строго определенное число атомов или молекул, связанных с центральным атомом. Это число играет важную роль в учении о комплексных соединениях и назыв. координационным числом. Развитие электрич. теории материи и современные воззрения на природу валентности также оказали свое влияние на начертание Ф. х. Химич, связи, рассматриваемые в свете электронной теории валентности, нередко выражают с помощью особой символики, дающей распределение валентных электронов (см.). Ф-ла воды (Н20) запишется например след, образом: Н:0:Н,
здесь точки изображают валентные электроны, образующие октет.В несколько ином направлении усложняют начертание Ф. х. изотопные элементы (см. Изотопы); так, вместо классической ф-лы воды Н20, или Н — О — Н, можно писать ЕЦО, Н1Н2О и ЕЦО, где Н1 и Н2 — обозначения обычного и так называемого тяжелого водорода, а ЕЦО — «тяжёлой воды». Огромное количество всевозможных ф-л заставляет искать какого-либо принципа систематизации их. Для этой цели служат т. наз. «ключи», позволяющие символы элементов располагать в особом порядке и т. о. облегчать поиски нужной Ф. х. Так, различными путями Ф. х. стремится к тому идеальному начертанию, когда в одной Ф. х. какого-либо вещества будет как бы воплощено все химическое знание о нем (Менделеев). Е. Чернов.
ФОРМЫ (в математике), однородные целые1 рациональные функции от нескольких переменных, играющие решающую роль в теории инвариантов (см.). Свойство однородности может быть выражено при помощи формулы f ^2, ••• 9 txn) = tmf (Xi, х29 ..., хп) 9 где х19 х29 ... . хП9 t — независимые переменные.
В теории Ф. играют большую роль числа п (число переменных) и т (степень, или измерение Ф.). Сообразно с величиной этих чисел отдельные классы Ф. получают особые названия.
Так, при п=2 Ф. называются бинарными, при п = 3 — тройничными и т. д.; при т=2 — квадратичными, при т = 3 — кубическими и т. д.
Теория Ф. разрабатывается в нескольких направлениях, к-рые почти не имеют между собой точек соприкосновения.
Инварианты Ф. Если мы подвергнем переменные х19 х2, ..., хп линейному преобразованию: Xi = апх[ + а12ж; + ... + а1пХп Х2 = a21xi 4 — а22х'2 + ... + а2пХп (1>
Хп= аП1Х1 + ап2х2 + ... + аппХп то Ф. f (х19 х29 ..., хп) перейдет в другую Ф. с тем же числом переменных и той же степени: f (®i> х2, ..., xn)=F(х19 х29 ..., хп).
Коэффициенты новой Ф., вообще говоря, будут отличны от соответственных коэффициентов в первоначальной Ф. Существуют однако такие* (рациональные) функции от коэф-тов, значения к-рых для коэф-тов обеих Ф. совпадают при любом преобразовании типа (1). Такого рода функции называются (абсолютными) инвариантами Ф. Из теории непрерывных групп (см.) известно, что инварианты должны удовлетворять нек-рым ур-иям в частных производных, к-рые могут* быть легко построены в каждом отдельном случае. В частности, для бинарных форм f (x9 y) — aQxn + а&^у + ... + апуп9 эти ур-ия имеют вид: п 3(n-*) a*g = 0,
k=o
fe — О
П
и 2^g = 0,
л
П — 1
2 (n — Jc 4 — l) a^_i^ = O, 2+1) aA+i
=
Кроме абсолютных еще рассматриваются относительные инварианты, т. е. функции от коэффициентов Ф., приобретающие при линейном, преобразовании Ф. множитель, который всегда равен степени определителя преобразования.
Кроме этих инвариантов в теории Ф. рассматриваются еще совокупные инварианты, зависящие от коэффициентов нескольких Ф., а также-
