ЭЛЕКТРИЧЕСТВОводцике. Количественно эта зависимость выражается уравнением /= (21) связывающим плотность тока в каждой точке проводника с напряженностью Е в той же точке. Коэффициент наз. удельной электропроводностью и характеризует собой свойства проводника. Выяснение зависимости <т от атомистической и электронной структуры проводника и от таких факторов, как температура, давление и т. д., является одной из задач электронной теории. Заметим, что величина е, обратная а: q =, носит название удельного сопротивления проводника.
Уравнение (21) является дифференциальной формой известного закона Ома. Для случая однородного цилиндрического проводника это уравнение легко преобразовать так, чтобы получить закон Ома в его интегральной форме, чаще применяющейся в электротехнике. Пусть £ есть сечение данного отрезка проводника, а I — его длина. Сопротивление R этого отрезка, как известно, равно: •п — II R~Q S~ aS’
где q есть удельное сопротивление проводника. С другой стороны, из равенств (9) и (21) получаем: j = jS = cS-E.
Исключая из этих уравнений aS, получаем:
Если напряженность Е меняется вдоль отрезка?, то произведение Е-l нужно заменить соответствующим интегралом, взятым по отрезку I от одного его конца (1) до другого конца (2): 2
J = ^f Etdl.
(22)
i
Это и есть закон Ома в интегральной форме.
В случае постоянного электрич. поля входящий в правую часть интеграл можно выразить с помощью равенства (19а) через разность потенциалов <?! — т? 2 на концах отрезка I: j = £Lp.
(22а)
В отличие от этого уравнения, уравнения (22) и (21) остаются справедливыми и для перемен2
ных токов. Интеграл J* Etdl называется на, 1 пряжением вдоль отрезка I (не смешивать с напряженностью Е\).
Сторонние электродвижущие силы. Прохождение электрического тока всегда сопровождается выделением тепла (нагреванием проводников). Если ток постоянен и электрическое поле стационарно, то это выделение тепла не может очевидно итти за счет энергии электрического поля, по условию остающегося постоянным. Следовательно ток может поддерживаться лишь за счет каких-либо иных источников энергии, энергия к-рых непрерывно превращается в тепло. Такими источниками тока могут быть например аккумуляторы или гальванические элементы, прохождение тока через к-рые сопровождается химическими реакциями,выделяющими необходимое количество энергии, или же термоэлементы, фотоэлементы ит. п. В классической теории Э. для описания действия этих источников тока вводится феноменологическое понятие т. н. сторонних электродвижущих сил, т. е. сил, действующих на электрические заряды, но не сводящихся к простому кулоновому (или магнитному) их взаимодействию. Наличие в перечисленных источниках тока этих сторонних электродвижущих сил вызывает накопление положительных зарядов у положительных полюсов аккумуляторов и элементов и отрицательных зарядов у их отрицательных полюсов. Соединение этих полюсов проводником (замыкание цепи тока) дает возможность этим зарядам стекать от одного полюса к другому, причем электродвижущая сила источника тока непрерывно пополняет убыль зарядов на полюсах и тем поддерживает постоянство тока.
Существенная характеристика сторонних электродвижущих сил состоит в том, что они всегда связаны с физико-химической неоднородностью вещества. Так, в гальваническом элементе или аккумуляторе имеется комбинация различных соприкасающихся между собой металлов и электролитов, в термоэлементе — два спая металлов, находящихся при различных температурах, и т. п.
Понятно, что в конечном счете все эти «сторонние» электродвижущие силы сводятся к обычным взаимодействиям зарядов, входящих в состав атомов неоднородных проводников.
Соответствующий детальный анализ механизма действия сторонних сил однако весьма сложен и относится к области электронной теории.
Невозможность существования постоянных токов в отсутствии сторонних электродвижущих сил вытекает также непосредственно из уравнения (20). Ибо, с одной стороны, постоянные токи всегда замкнуты, с другой стороны, согласно уравнению (20) работа Кулоновых сил постоянного электрического поля при полном обходе электрическим зарядом замкнутой цепи тока равна нулю. Стало быть выделяемое током тепло должно доставляться сторонними источниками.
Индукция токов. Совершенно иначе обстоит дело в случае переменных полей. В этом случае токи могут, как известно, циркулировать в проводниках и при отсутствии всяких сторонних электродвижущих сил, например за счет механической энергии, затрачиваемой на вращение динамомашины. Стало быть к переменным полям уравнение (20) не применимо.
Опыт учит, что необходимым условием возникновения токов в замкнутом контуре при отсутствии сторонних электродвижущих сил является либо изменение магнитного поля в окружающем проводник пространстве либо движение проводника в магнитном поле. В последнем случае токи возбуждаются Лоренцевыми силами (7а), действующими на* находящиеся в проводнике и движущиеся вместе с ним элементарные заряды. Возбуждение же токов в неподвижных проводниках может быть объяснено только тем, что изменения магнитного поля возбуждают в окружающем пространстве поле электрическое, к-рое уравнению (20) не удовлетворяет и потому может вызывать и поддерживать движение электрических зарядов по замкнутой цепи тока. Как показывает опыт, циркуляция напряженности этого поля по *19
