ЭЛЕКТРИЧЕСТВОствующие между собой по закону Кулона Р=т1 т2/В2(см. 1), то по аналогии с диполем электрическим можно было бы говорить о диполе магнитном, состоящем из двух равных и, противоположных по знаку магнитных^ зарядов тг ит2:т2 = -т1 = т> 0. Магнитный момент М такого диполя по аналогии с (45а) выразился бы формулой (51)
где I есть вектор, проведенный из отрицательного заряда диполя к положительному. Можно показать, что элементарный ток момента М и в активном и в пассивном отношении (т. е. и в отношении возбуждаемого им поля и в отношении действующих на него сил) совершенно эквивалентен магнитному диполю того же момента ЛИГ. Этим именно и объясняется тот факт, что в 19 веке основные известные тогда магнитные свойства весомых тел могли успешно объясняться на основе предположения о существовании в молекулах этих тел магнитных зарядов и магнитных диполей. Хотя мы знаем теперь, что магнитные свойства молекул объясняются движением электрических зарядов в' них, однако современная терминология магнитизма носит на себе еще отпечаток этой теории магнитных диполей.
Заметим далее, что намагничением I единицы объема какого-нибудь тела называется векторная сумма магнитных моментов всех молекул (т. е. магнитных моментов всех молекулярных токов), находящихся в единице его объема, Z=M (52) или, точнее, сумма моментов молекул, находящихся в элементе объема dV, деленная на величину этого элемента dV*.
1=™
(52а)
(сравни 46 и 46а). Очевидно, что намагничение может быть также названо магнитной поляризацией.
Переходя к вопросу о средней плотности токов в весомых телах, заметим, что токами проводимости в узком смысле слова (в широком смысле слова, токи проводимости, или конвекционные противопоставляются токам смещения и включают в себя токи молекулярные) называются обычные токи, обусловленные движением в проводниках свободных зарядов — свободных электронов, ионов и т. п., тогда как токами молекулярными называются токи, обусловленные движением связанных зарядов в пределах каждой отдельной молекулы. Так как молекулярные токи всегда замкнуты в пределах отдельной молекулы, то средняя плотность их в каждой молекуле равна нулю: / 9мол. dV = 9, V
где V есть объем молекулы. Это однако не препятствует тому, что средняя плотность молекулярных токов в пределах произвольного физически бесконечно-малого объема V может быть отличной от нуля, ибо пограничная поверхность /8 этого объема может рассекать на части ряд отдельных молекул. Рассуждения, совершенно аналогичные рассуждениям, приведенным выше для случая диэлектриков, приводят к следующему результату.Средняя макроскопическая плотность молекулярных токов . следующим образом связана с намагничением среды I: Лол. = с rot I (53) [см. ур-ие (35)]. Впрочем в этом выражении учтены лишь замкнутые постоянные молекулярные токи, от распределения которых только и зависит намагничение I. Между тем переменное электрическое поле вызывает изменение поляризации тела Р, т. е. соответствующие смещения связанных зарядов молекул; иначе говоря, оно возбуждает дополнительно к рассмотренным еще и переменные незамкнутые молекулярные токи. Средняя плотность их, как легко убедиться [из (46а) и (45) следует J* PdV = Sp = где последняя сумма должна быть распространена по всем элементарным связанным зарядам, находящимся в объеме V. Следовательно, если F*= есть
J* PdV = J* dV = v
v = ^qiVi = f jdV (ср. уравнение 12), откуда слеу v дует, 4toJ=^J, равна так что полное выражение для }Мол. имеет вид: скорость г-го заряда, то
Лол. = С rot I + .
(53а) Т. о. среднее макроскопическое значение полной истинной плотности токов jмикро равно сумме "средних значений плотности токов проводимости jnp. л токов молекулярных,) мол\
3 микро 3пр. “Н 3мол. ~ 3пр.
rot I -] • (54) С помощью формул (49) и (52) легко уже найти искомые уравнения макроскопического поля. Действительно, усредняя уравнения (Г) — (IV') поля микроскопического по физически бесконечно-малому объему, принимая во внимание, что среднее значение производных дЕ дН — Qpt-Ql — и т. д. равно соответствующим производным от средних значений Е и Н, и обозначая для краткости истинные микроскопия, значения величины звездочками (е*, J*, Е*9 Н*), а их средние микроскопия, значения чертой сверху, получаем: rotb’* = --14^) ;(1а) 1 дЕ* +I rot, Я* = 1 dE* +I -?* = --^+ т^пр. + 4я rot I +
,
(Па)
divP* = 4^@* = 4^свбд — 4л div Р, (Ша) div Н* =0. (IVa) Таковы искомые макроскопические уравнения поля. Обычно они записываются в несколько иных обозначениях. Среднее значение напряженности микроскопического электрического поля называется в макроскопической теории просто напряженностью этого поля и обозначается просто через Е: .
Вектор _ Ё=Е (55) D = Е + 4лР = Е + 4лР (55') называется индукцией электрического поля (иногда также электрическим сме-
