же велика, как и любая логическая. А выражением такого соотношения и служит каждая геометрическая теорема, — не менее, чем какая-нибудь из двенадцати аксиом: она, теорема, представляет собою метафизическую истину и как такая столь же непосредственно достоверна, как и самый закон противоречия, который является металогической истиной и общей основой всякого логического доказательства. Кто отрицает наглядно представленную необходимость пространственных отношений, выражаемых в какой-нибудь теореме, тот может с одинаковым правом отрицать и аксиомы, с одинаковым правом отрицать вывод заключения из посылок и даже самый закон противоречия: ибо все это — одинаково недоказуемые, непосредственно очевидные и a priori познаваемые отношения. Поэтому, если наглядно познаваемую необходимость пространственных отношений хотят непременно выводить путем логического доказательства из закона противоречия, то это совершенно похоже на то, как если бы непосредственному владельцу земли другой захотел ее отдать сперва в ленное владение. Именно так поступает Эвклид. Только свои аксиомы он поневоле опирает на непосредственную очевидность; все же последующие геометрические истины подвергаются логическому доказательству, основанному либо на предпосылке этих аксиом и согласии с сделанными в теореме допущениями или с какой-нибудь прежней теоремой, либо на том, что противоположность теоремы противоречит допущениям, аксиомам, прежним теоремам или даже самой себе. Но аксиомы не имеют большей непосредственной очевидности, чем каждая другая геометрическая теорема: они только проще, потому что менее содержательны.
Когда допрашивают преступника, его показания заносят в протокол, для того чтобы из их взаимной согласованности выяснить истину. Но этим приемом пользуются только по нужде, и к нему не прибегают, если возможно непосредственно узнать истину каждого отдельного показания, — тем более, что преступник с самого начала может последовательно лгать. И все-таки Эвклид исследовал пространство по первому методу. Правда, он исходил при этом из верной предпосылки, что природа везде, — значит, и в своей основной форме, пространстве, — должна быть последовательна, и потому, так как части пространства находятся между собою в отношении причины и следствия, ни одно пространственное отношение не может быть иным, чем оно есть, не вступая в противоречие со всеми другими. Но это очень трудный и неудовлетворительный окольный путь: он предпочитает косвенное познание столь же достоверному непо-
