единичный заряд): j = aE. Коэффициент а при данных условиях температуры, давления и т. д. является величиной постоянной и характерной для данного тела; его значение принимают за численную меру электропроводности тела. Очевидно а есть величина, обратная удельному сопротивлению; следовательно размерность ее в практических единицах есть [ом — 1 • слг — 1]. С точки зрения физического механизма и законов электропроводности все тела могут быть разбиты на три основные группы: 1) металлы (и так называемые полупроводники), 2) жидкие и твердые электролиты и 3) газы.
Металлы. При всех практически достижимых значениях плотности тока металлы удовлетворяют закону Ома (отклонения начинают наблюдаться лишь при токах порядка нескольких млн. ампер на ел2). Отличительным признаком собственно металлических проводников являются два их свойства: 1) все они обладают большими значениями Э. (о). Значения а колеблются для них от 66, 7—104 ом — 1 • ел”1 (серебро) до 0, 9—1О4 ом — 1 — сл“х (висмут), т. е. в среднем в 10—100 т. раз больше Э., наилучше проводящих электролитов. Т. о. металлы являются лучшими из всех известных доселе проводников.
2) Прохождение тока в металлах не сопровождается сколько-нибудь заметным переносом массы. Этот факт был установлен рядом точных исследований и в наст, время может считаться несомненным. Свойство (2) наталкивает на вывод, что носителями тока в металле являются электроны (см.). Действительно, масса электрона ничтожна по сравнению с массой атома, и кроме того электроны всегда сохраняют свой заряд, что в силу взаимного отталкивания мешает им скопляться в одном месте; поэтому движение электронов практически не должно сопровождаться заметным переносом массы.
В пользу этого вывода, впервые отчетливо сформулированного Г. А. Лоренцом в 1905, говорят как косвенные соображения, так и прямые опыты. Известно, что в атоме любого металла имеются один или несколько слабо связанных и легко отщепляемых электронов. В самом деле, при электролизе металлический ион всегда бывает заряжен положительно и движется к катоду. Далее, металлы в отличие от других элементов обладают способностью легко терять электроны под влиянием ряда физических воздействий: температуры (см. Термоионный эффект), сильных электрических полей, падающего света (см. Фото-электрические явления) и т. д. Наконец роль электронов как носителей тока в металле была доказана непосредственными опытами Толмана и Стюарта (191*6). Идея этих опытов заключается в следующем: спиральная металлическая катушка приводится в быстрое вращение. Находящиеся в металле заряды не поспевают за этим вращением и приобретают нек-рую скорость относительно катушки, в силу чего в последней появляется ток, измеряемый чувствительным гальванометром.
По величине этого тока можно судить об отношении величины движущихся зарядов к их массе. Для всех исследованных металлов это отношение оказалось близким к тому, что нужно было бы ожидать для электронов.
Свойство (1) показывает, что те электроны металла, которые принимают участие в токе (так наз. электроны проводимости), обладают высокой степенью подвижности. Первая попытка детального уяснения характера их дви 700
жения принадлежит Друде* (1900), взгляды которого впоследствии уточнил Лоренц (1905).
Друде предполагает, что все атомы металла (или по крайней мере значительная их доля) находятся в ионизированном состоянии, т. е. лишены одного или нескольких электронов.
Эти ионы (и атомы, оставшиеся нейтральными) образуют основной костяк кристаллической решотки металлов; они связаны друг с другом значительными силами сцепления и могут совершать только сравнительно небольшие, вызванные тепловым движением колебания около своих положений равновесия. Освободившиеся же электроны являются свободными и в отсутствии внешней силы ведут себя совершенно аналогично молекулам идеального газа, т. е. двцжутся по прямым линиям вплоть до столкновения друг с другом или с ионами металла. Т. о. внутри металла существует как бы электронный газ (см.), наличие которого и делает все металлы хорошими проводниками. При отсутствии внешнего поля движение электронов носит хаотический характер (в среднем их всегда движется в одну сторону столько же, сколько в противоположную) и потому не создает тока. Внешнее электрическое поле придает всем электронам добавочную скорость в определенном направлении, вследствие чего и появляется электрический ток. При отсутствии столкновений эта добавочная скорость росла, бы беспредельно, т. е. сколь угодно малое поле давало бы сколь угодно большой ток, и сопротивление металла былр бы равно нулю. Наличие же столкновений существенно меняет дело, т. к. при каждом столкновении электрон теряет по крайней мере часть своей добавочной скорости и энергии, к-рая переходит в тепловое движение атомов металла. Этим объясняется т. н. Джоулево тепло, т. е. нагревание проводников током. Т. о. в металле устанавливается определенный стационарный ток конечной величины. Исходя из этих представлений, можно вычислить, какова должна быть плотность тока j, обусловливаемого электрическим полем Е.
Для того чтобы довести эти вычисления до конца, необходимо однако сделать некоторые предположения относительно характера движения свободных электронов при отсутствии поля. Как Друде, так и Лоренц полагали, что средняя кинетическая энергия каждого электрона, так же как и средняя кинетическая энергия иона, равна’3/2 кТ, где Т — абсолютная температура, а к — нек-рая определенная постоянная величина, носящая название постоянной Больцмана (см. Кинетическая теория газов).
Их вычисления прежде всего показали, что j должно быть (в первом приближении) пропорционально Е; тем самым было дано теоретическое объяснение закону Ома. Этот вывод был получен независимо от предположения о применимости классической статистики к электронному газу. Что же касается величины о, то для нее была получена определенная формула, к-рую однако нельзя было проверить на опыте, так как наряду с известными в нее входили и неизвестные величины: число электронов проводимости в единице объема и средняя длина, свободного пробега электрона.
- Мы не упоминаем о ряде более ранних работ Вебера (1875), Гизе (1889) и Рикке (1898), сохранивших теперь лишь исторический интерес. Самому Друде еще не был известен чисто электронный характер металлической проводимости, и он считал возможным, что в образовании тока принимают участие также и ионы.
