Друде указал на один остроумный косвенный метод проверки этой формулы. Известно, что все металлы, будучи хорошими проводниками электричества, вместе с тем являются хорошими проводниками тепла. Если, исходя из предположения о том, что перенос тепла может осуществляться свободными электронами, вычислить коэффициент теплопроводности металла к и сравнить его с выражением для с, то окажется, что отношение — О есть величина, пропорциональная Г, причем коэффициент пропорциональности одинаков для «всех металлов.
Этот вывод теории подтверждается на опыте (см. Франца-Видемана закон); можно говорить даже о некотором, хотя и очень приблизительном, количественном совпадении.
Однако наряду с успехами теории ДрудеЛоренца очень скоро был обнаружен ряд фактов, противоречащих ей. Прежде всего, если кинетическая энергия каждого электрона действительно в среднем такая же, как и иона, и так же зависит от температуры, то это должно сказаться при нагревании металла: значительная часть энергии должна тратиться специально на нагревание электронного газа. Иными словами, электронный газ должен обладать заметной теплоемкостью (см.). Между тем на опыте существование этой добавочной теплоемкости почти не обнаруживается. К еще более грубым противоречиям теории с опытом мы приходим в вопросе о зависимости Э. от температуры. Так напр., согласно Друде, при абсолютном нуле кинетическая энергия электрона делается равной 0, т. е. электроны «примерзают» к своим атомам, так что образование тока делается невозможным, и мы должны иметь бесконечно-большое сопротивление. Фактически же при охлаждении сопротивление стремится не к бесконечности, а к нулю. Наличие этих, а также целого ряда других противоречий с полной ясностью показывает, что представление об электронном газе, подчиняющемся классическим законам, может служить лишь первым и весьма грубым приближением к действительности. Первоначально среди физиков господствовало мнение, что основным недостатком теории Друде является гипотеза о свободном движении электронов и что правильное отображение действительности можно получить только, если учесть те силы, которые фактически действуют на электроны со стороны ионов металла. На этой основе возник ряд теорий, базирующихся на представлениях о связанных электронах (Бриджмен, Дж. Дж. Томсон, Френкель). Согласно всем, этим теориям электрон в каждый данный момент времени не свободен, а принадлежит определенному атому. Э. обусловливается переходом его из данного атома в соседний.
Однако развитие физики за последнее десятилетие показало, что причиной неудач в объяснении Э. являлось незнание истинных законов, управляющих внутриатомными явлениями.
Только открытие волновой природы электрона (см. Электрон, Волны, Квантовая механика) дало возможность установить доселе «загадочные» закономерности, управляющие Э. металлов. Новая теория Э. (развитая рядом авторов, из которых нужно в особенности упомянуть Зоммерфельда, Блоха и Пайерльса) базируется на синтезе понятий свободного и связанного электрона. Согласно классической механике электрон может выйти за пределы притягатель 702
ного поля атома только в том случае, когда его» кинетическая энергия превышает максимальное значение потенциальной энергии притягивающих сил. Если кинетическая энергия электрона меньше, чем это максимальное значение, то электрон является связанным; если она превосходит его, то электрон является свободным.
Согласно же волновой механике мы имеем принципиально иное положение вещей: как бы ни была мала кинетическая энергия электрона, он всегда обладает конечной вероятностью перехода из одного атома в соседний. Эта вероятность весьма сильно уменьшается с уменьшением кинетической энергии электрона и с увеличением расстояния между атомами, так что понятия «свободного» и «связанного» электрона, к-рые, строго говоря, являются лишь предельными случаями, вполне сохраняют свое* относительное значение. Волновая механика уничтожает лишь абсолютный характер различия между ними, тем самым еще раз подтверждая положение Энгельса о том, что «противоположности и различия имеют в природе» лишь относительное значение, что, напротив, приписываемая природе неподвижность и абсолютность внесены в нее лишь нашей рефлексией», — положение, к-рое, по словам Энгельса, «составляет основной пункт диалектического понимания природы» (Предисловие ко 2 изд. «Анти-Дюринга», вкн.: Маркс и Энгельс, Соч., т. XIV, стр. 11 и 12). Т. о. по старой теории электрон в каждый данный момент времени либо был совершенно свободным либо принадлежал какому-нибудь определенному атому; по новой же теории он является собственностью всего коллектива атомов, образующих металл, причем подвижность его весьма сильно уменьшается с увеличением расстояния между атомами. Это последнее обстоятельство служит естественным (хотя пока только качественным) объяснением для ряда важных эмпирических закономерностей. Так например, установлено, что! под действием сильного всестороннего давления сопротивление металлов, как правило, падает; под действием растяжения, наоборот, повышается. Точно так же у тех металлов, к-рые при плавлении расширяются, сопротивление при переходе через точку плавления увеличивается, а у тех металлов, к-рые при плавлении сжимаются, оно уменьшается. Все эти факты легко понять как следствие уменьшения подвижности электронов, которое сопровождает всякое увеличение расстояния между атомами (аналогичное объяснение зависимости сопротивления от междуатомных расстояний давалось и старой теорией связанных электронов). Следующим существенным пунктом, в котором волновая механика коренным образом расходится с классической, является вопрос о распределении скоростей электронов проводимости. Согласно классической статистике скорость всех электронов при абсолютном нуле равна нулю, а при нагревании сильно возрастает, будучи в среднем пропорциональной абсолютной температуре. Волновая же механика приводит к выводу, что при абсолютном нуле электроны обладают самыми разнообразными скоростями (от нулевой до скоростей порядка млн. м в сек.), причем при повышении температуры это распределение по скоростям почти не меняется; изменения делаются заметными лишь при значенйях Т, близких к 10.000° (см. Статистическая физика). Этим и объясняется тот факт, что на нагревание электронного газа по-
