ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА, целые числа, не имеющие общих делителей, кроме 1 и —1, играют значительную роль в построении теории чисел. Важнейшие их свойства: 1) произведение двух чисел, каждое из которых есть взаимно простое с некоторым третьим числом, также является взаимно простым с этим третьим (это предложение остается верным для любого числа сомножителей); 2) если a и b — В. п. ч., то для любого числа c найдется такое число x, что разность ax−c будет делиться на b; 3) наименьшее общее кратное двух В. п. ч. равно их произведению. Говоря о нескольких (более нежели двух) В. п. ч., обычно разумеют, что любые два из них взаимно просты; такова, напр., группа чисел 7, 15, 26.
Лит.: Егоров Д.Ф., Элементы теории чисел, Москва—Петроград, 1923.