успѣхомъ метрическими соотношеніями фигуръ, также какъ и начертательными ихъ свойствами, зависящими только отъ положенія, но въ ней разсматриваются только извѣстнаго рода отношенія между прямолинейными разстояніями, не требующія ни символическихъ обозначеній алгебры, ни ея дѣйствій.
Геометрія эта составляетъ продолженіе геометрическаго анализа древнихъ, отъ котораго она нисколько не отличается по цѣли и сущности своихъ изслѣдованій; но она представляетъ передъ анализомъ древнихъ неизмѣримыя преимущества по общности, единству и отвлеченности сужденій, по своимъ методамъ, замѣнившимъ частныя, неполныя и безсвязныя предложенія, составлявшія всю науку и единственное орудіе древнихъ, и, наконецъ, преимущественно по полезному въ высшей степени употребленію фигуръ трехъ измѣреній въ вопросахъ геометріи на плоскости.
Въ этой общей геометріи относятся, вмѣстѣ съ своими приложеніями, тѣ теоріи, которыя въ новѣйшее время получили названіе Géométrie de la régie и Géométrie de situation, смотря по тому, употребляются ли въ нихъ для открытія начертательныхъ свойствъ фигуръ пересѣченія только прямыхъ линій, или также пересѣченія кривыхъ и поверхностей въ пространствѣ.
Изъ трехъ указанныхъ нами существенно различныхъ отраслей геометріи, вторая, т.-е, анализъ Декарта, представляла столько привлекательности и столько громадныхъ выгодъ, что ею съ замѣтнымъ предпочтеніемъ стали заниматься великіе геометры, названные нами въ третьей эпохѣ.
При этомъ не слѣдуетъ забывать, что геометрія Декарта не принадлежитъ къ разряду частныхъ соображеній, но представляетъ всеобщее орудіе, примѣнимое ко всѣмъ геометрическимъ соображеніямъ, какъ древнимъ, такъ и новымъ.
успехом метрическими соотношениями фигур, также как и начертательными их свойствами, зависящими только от положения, но в ней рассматриваются только известного рода отношения между прямолинейными расстояниями, не требующие ни символических обозначений алгебры, ни её действий.
Геометрия эта составляет продолжение геометрического анализа древних, от которого она нисколько не отличается по цели и сущности своих исследований; но она представляет перед анализом древних неизмеримые преимущества по общности, единству и отвлеченности суждений, по своим методам, заменившим частные, неполные и бессвязные предложения, составлявшие всю науку и единственное орудие древних, и, наконец, преимущественно по полезному в высшей степени употреблению фигур трех измерений в вопросах геометрии на плоскости.
В этой общей геометрии относятся, вместе с своими приложениями, те теории, которые в новейшее время получили название Géométrie de la régie и Géométrie de situation, смотря по тому, употребляются ли в них для открытия начертательных свойств фигур пересечения только прямых линий, или также пересечения кривых и поверхностей в пространстве.
Из трех указанных нами существенно различных отраслей геометрии, вторая, т. е. анализ Декарта, представляла столько привлекательности и столько громадных выгод, что ею с заметным предпочтением стали заниматься великие геометры, названные нами в третьей эпохе.
При этом не следует забывать, что геометрия Декарта не принадлежит к разряду частных соображений, но представляет всеобщее орудие, применимое ко всем геометрическим соображениям, как древним, так и новым.
22. Однако нѣкоторые математики еще оставались вѣрны способамъ древнихъ. Между ними слѣдуетъ преимущественно отличить Де-Лагира.
22. Однако некоторые математики еще оставались верны способам древних. Между ними следует преимущественно отличить Де-Лагира.
